บทที่ 09 — Thermodynamics 1: พลังงานและกฎข้อที่หนึ่ง

09.1 ระบบ ขอบเขต และสมบัติ (System, Boundary & Properties)

จุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์เทอร์โมไดนามิกส์ทุกครั้งคือการกำหนดสิ่งที่เรียกว่าระบบ (system) — คือสิ่งที่เราสนใจวิเคราะห์เป็นการเฉพาะ ทุกสิ่งนอกเหนือจากนั้นเรียกว่าสิ่งแวดล้อม (surroundings) และผิวสมมุติที่คั่นระหว่างสองส่วนนี้เรียกว่าขอบเขต (boundary) การเลือกขอบเขตให้ฉลาดคือครึ่งหนึ่งของการแก้โจทย์เทอร์โมไดนามิกส์เลยทีเดียว — ขอบเขตที่เลือกดีจะทำให้สมการง่ายขึ้นมาก ในขณะที่ขอบเขตที่เลือกไม่ดีอาจทำให้ต้องติดตามตัวแปรที่ไม่จำเป็นจำนวนมาก

ระบบแบ่งได้เป็นสามชนิดตามสิ่งที่ผ่านขอบเขตได้ ระบบปิด (closed system หรือ control mass) คือระบบที่มวลไม่ผ่านขอบเขตเลย แต่พลังงานในรูปความร้อน (Q) และงาน (W) ผ่านได้ ตัวอย่างคือก๊าซที่ถูกขังอยู่ในกระบอกสูบ หรือน้ำในถังปิดสนิท ระบบเปิด (open system หรือ control volume) คือระบบที่มวลไหลผ่านขอบเขตได้ — อุปกรณ์หลักแทบทุกตัวในโรงไฟฟ้าเป็นระบบเปิดทั้งสิ้น ไม่ว่าจะเป็น turbine, ปั๊ม, หม้อไอน้ำ หรือ condenser เพราะของไหลไหลเข้าออกตลอดเวลาที่เดินเครื่อง ส่วนระบบที่สามคือระบบโดดเดี่ยว (isolated system) ซึ่งทั้งมวลและพลังงานไม่ผ่านขอบเขตเลย เป็นแนวคิดอุดมคติที่ในความเป็นจริงไม่มีระบบใดโดดเดี่ยวสมบูรณ์แบบ แต่ใช้เป็นกรอบอ้างอิงทางทฤษฎีได้ดี เปรียบได้กับกระติกน้ำร้อนอุดมคติที่ไม่มีการสูญเสียความร้อนออกเลย

สิ่งที่อธิบายระบบหนึ่ง ๆ เรียกว่าสมบัติ (property) ซึ่งแบ่งเป็นสองประเภทตามการขึ้นกับขนาดของระบบ สมบัติแบบ intensive คือสมบัติที่ไม่ขึ้นกับขนาด เช่น ความดัน P, อุณหภูมิ T, ความหนาแน่น ρ และ specific volume v ส่วนสมบัติแบบ extensive คือสมบัติที่ขึ้นกับขนาดของระบบโดยตรง เช่น มวล m, ปริมาตร V, internal energy U และ enthalpy H — ข้อสังเกตที่มีประโยชน์คือสมบัติ extensive เมื่อหารด้วยมวลแล้วจะกลายเป็น specific property (เช่น v, u, h, s) ซึ่งกลับกลายเป็นสมบัติแบบ intensive ทันที นี่คือเหตุผลที่ตาราง steam table รายงานค่าเป็น specific property ทั้งหมด เพื่อให้ใช้ได้กับระบบทุกขนาด

สถานะ (state) หมายถึงชุดค่าของสมบัติทั้งหมด ณ ขณะหนึ่ง กระบวนการ (process) คือเส้นทางที่ระบบเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่ง และวัฏจักร (cycle) คือลำดับของกระบวนการที่สุดท้ายกลับมาที่สถานะเดิมเป๊ะ โรงไฟฟ้าทุกโรงคือเครื่องจักรที่เดินวัฏจักรซ้ำ ๆ กันหลายพันหลายหมื่นรอบ ไม่ว่าจะเป็นวัฏจักร Rankine ของโรงไฟฟ้าพลังไอน้ำ (ch13) หรือวัฏจักร Brayton ของโรงไฟฟ้ากังหันก๊าซ (ch14) หลักการสำคัญอีกข้อหนึ่งคือ state postulate ซึ่งบอกว่าสำหรับสารบริสุทธิ์ที่อัดตัวได้อย่างง่าย (simple compressible substance) การกำหนดค่าสมบัติแบบ intensive ที่เป็นอิสระต่อกันเพียงสองตัวก็เพียงพอที่จะล็อกสถานะทั้งหมดของสารนั้นได้ นี่คือเหตุผลที่ steam table สามารถเปิดใช้งานได้จากคู่ตัวแปรใดก็ได้ เช่น (P, T), (P, h) หรือ (P, s) — รายละเอียดการเปิด steam table จะอธิบายเต็มรูปแบบใน ch11

กระบวนการอุดมคติที่พบบ่อยในการวิเคราะห์อุปกรณ์โรงไฟฟ้ามีชื่อเฉพาะตามตัวแปรที่คงที่ตลอดกระบวนการ: isobaric คือความดันคงที่ (ลักษณะของ boiler และ condenser โดยประมาณ), isothermal คืออุณหภูมิคงที่, isochoric คือปริมาตรคงที่, adiabatic คือไม่มีความร้อนถ่ายเทข้ามขอบเขตเลย (Q = 0 — ใช้ประมาณ turbine และปั๊มที่หุ้มฉนวนอย่างดี) และ isentropic คือ entropy คงที่ ซึ่งจะอธิบายเต็มรูปแบบในหัวข้อกฎข้อที่สองของ ch10

09.2 สมบัติสถานะ P, T, v, u, h, s (State Properties)

ความดัน (P) ที่ใช้ในเทอร์โมไดนามิกส์ยึดหลักการเดียวกับที่อธิบายไว้ใน ch08: 1 bar = 100 kPa, 1 atm = 101.325 kPa และ 1 MPa = 10 bar ความสัมพันธ์ที่ต้องแม่นเสมอคือ \(P_{abs} = P_{gauge} + P_{atm}\) — เกจหน้างานอ่านเป็น gauge pressure แต่สมการเทอร์โมไดนามิกส์และ steam table ทุกตารางใช้ absolute pressure เสมอ ฝั่งความดันต่ำที่ต้องระวังเป็นพิเศษคือ condenser ซึ่งเดินเครื่องปกติที่ความดันสัมบูรณ์เพียงประมาณ 5–10 kPa เทียบเท่ากับ vacuum ประมาณ 91–96 kPa หรือที่หน้างานมักเรียกกันว่า "~685–720 mmHg vacuum" (รายละเอียดอยู่ใน ch21)

โดย \(P_{abs}\) คือความดันสัมบูรณ์ (kPa), \(P_{gauge}\) คือความดันเกจ (kPa), \(P_{atm}\) คือความดันบรรยากาศ ≈ 101.325 kPa, \(h\) คือ enthalpy (kJ/kg), \(u\) คือ internal energy (kJ/kg), \(P\) คือความดัน (kPa) และ \(v\) คือ specific volume (m³/kg) — สำหรับอุณหภูมิ (T) ข้อควรจำที่สำคัญมากคือสมการใดก็ตามที่มีการคูณหรือหารด้วย T โดยตรง เช่น ideal gas law หรือ Carnot efficiency ต้องใช้หน่วยเคลวิน (K) เท่านั้น ห้ามใช้องศาเซลเซียสเด็ดขาด เพราะศูนย์องศาเซลเซียสไม่ใช่ศูนย์สัมบูรณ์ทางพลังงาน

Specific volume (v) นิยามจาก v = V/m หน่วย m³/kg ซึ่งเป็นส่วนกลับของความหนาแน่น (v = 1/ρ) ตัวเลขที่ควรจำเพื่อสร้างสัญชาตญาณคือ น้ำมี v ≈ 0.001 m³/kg แต่ไอน้ำที่ความดัน 10 kPa (ใกล้เคียงสภาวะใน condenser) มี v ≈ 14.7 m³/kg — ต่างกันมากกว่าหมื่นเท่า ตัวเลขความต่างมหาศาลนี้เองที่อธิบายได้ว่าทำไม turbine ส่วน LP (low pressure) จึงต้องมีขนาดใหญ่โตมหึมาเพื่อรองรับปริมาตรไอน้ำที่ขยายตัว ในขณะที่ปั๊มน้ำป้อนกินงานน้อยมากเทียบกับงานที่ turbine ผลิตได้ (จะเห็นตัวเลขชัดเจนในหัวข้อ 09.8)

Internal energy (u) หน่วย kJ/kg คือพลังงานที่สะสมอยู่ในระดับโมเลกุลของสาร ทั้งพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ในระดับจุลภาค ส่วน enthalpy (h) นิยามจาก h = u + Pv ซึ่งรวมพลังงานภายในเข้ากับ "flow work" (Pv) เอาไว้ในตัวแปรเดียว — h คือตัวแปรหลักที่ใช้วิเคราะห์ระบบไหลเกือบทั้งหมด (เหตุผลลึก ๆ ว่าทำไมต้องเป็น h จะอธิบายในหัวข้อ 09.7) ส่วน entropy (s) หน่วย kJ/kg·K เป็นตัววัดความไร้ระเบียบหรือคุณภาพของพลังงาน ซึ่งจะอธิบายเต็มรูปแบบในกฎข้อที่สองของ ch10 ข้อสังเกตสำคัญที่สุดข้อหนึ่งคือค่า h (และ u) อ้างอิงจากจุด reference ที่กำหนดขึ้นเอง เช่นสำหรับน้ำ ค่า liquid อิ่มตัวที่ 0.01°C ถูกกำหนดให้ h ≈ 0 พอดี ดังนั้นตัวเลข h เดี่ยว ๆ จึงไม่มีความหมายสัมบูรณ์ในตัวมันเอง สิ่งที่มีความหมายทางฟิสิกส์จริงคือผลต่าง Δh ระหว่างสองสถานะเท่านั้น

1. Bourdon pressure gauge (0–10 bar) — เกจวัดความดันบวกช่วงวัดต่ำ เหมาะกับจุดวัดที่ความดันไม่สูงมาก อ่านค่าเป็น gauge pressure เสมอตามหลักการในหัวข้อนี้
2. Bourdon pressure gauge (0–25 bar) — เกจช่วงวัดกลาง เลือกช่วงวัดให้ใกล้เคียงค่าที่ใช้งานจริงเพื่อความแม่นยำในการอ่าน — หลักการเลือกช่วงเกจให้พอดีกับค่าที่คาดว่าจะอ่านคือแนวปฏิบัติมาตรฐานของงานเครื่องมือวัด
3. Bourdon pressure gauge (0–160 bar) — เกจช่วงวัดสูง ใช้กับจุดที่ความดันสูงมาก เช่นด้านส่งของปั๊มน้ำป้อนหรือท่อไอน้ำความดันสูง
4. Compound vacuum gauge (−1 to 3 bar) — เกจพิเศษที่อ่านได้ทั้งความดันบวกและ vacuum (ค่าติดลบ) ในตัวเดียว ใช้กับจุดที่ความดันอาจแกว่งข้ามศูนย์ gauge เช่นระบบที่เกี่ยวข้องกับ condenser
5. Instrument manifold — ท่อร่วมโลหะที่รวมจุดต่อเกจหลายตัวไว้ในโครงสร้างเดียว ทำให้ติดตั้งและบำรุงรักษาสะดวก
6. Needle valve (isolation) — วาล์วเข็มสำหรับแยกเกจแต่ละตัวออกจากกระบวนการเพื่อบำรุงรักษาโดยไม่กระทบเกจตัวอื่น
7. Needle valve (throttling) — วาล์วเข็มสำหรับหรี่/ควบคุมการไหลของสัญญาณความดันเข้าเกจ ช่วยลดการแกว่งของเข็มเกจจากความดันที่กระเพื่อม
8. Mounting bracket — ขายึดที่ยึด manifold ทั้งชุดเข้ากับโครงสร้างหรือผนัง
9. Process connection (1/2 in. NPT) — จุดต่อท่อเกลียวมาตรฐานขนาด 1/2 นิ้วที่เชื่อมสัญญาณความดันจากกระบวนการจริงเข้าสู่ manifold
10. Vent / drain valve — วาล์วระบายอากาศหรือของเหลวค้างในระบบ impulse line ก่อนเริ่มใช้งานหรือระหว่างบำรุงรักษา เพื่อไม่ให้ฟองอากาศค้างทำให้ค่าที่อ่านผิดเพี้ยนจากหลัก hydrostatics ที่อธิบายไว้ใน ch08

09.3 กฎก๊าซอุดมคติ (Ideal Gas Law)

สำหรับก๊าซที่อยู่ห่างจากสภาวะการควบแน่นมากพอ ความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิสามารถประมาณได้ดีด้วยกฎก๊าซอุดมคติ

โดย \(P\) คือความดันสัมบูรณ์ (kPa), \(V\) คือปริมาตร (m³), \(m\) คือมวล (kg), \(R\) คือ gas constant จำเพาะของก๊าซนั้น (kJ/kg·K), \(T\) คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ (K), \(R_u\) คือ universal gas constant = 8.314 kJ/kmol·K และ \(M\) คือมวลโมเลกุล (kg/kmol) — สำหรับอากาศซึ่งมีมวลโมเลกุลเฉลี่ย M ≈ 28.97 kg/kmol จะได้ R ≈ 0.287 kJ/kg·K ซึ่งเป็นตัวเลขที่ควรจำขึ้นใจเพราะปรากฏซ้ำบ่อยมากในการคำนวณเกี่ยวกับอากาศและก๊าซไอเสีย

เงื่อนไขที่ทำให้ ideal gas law ใช้ได้ดีคือก๊าซต้อง "ห่างจากการควบแน่น" พอสมควร นั่นคือความดันต้องต่ำเมื่อเทียบกับความดันวิกฤต (critical pressure) ของสารนั้น และอุณหภูมิต้องสูงเมื่อเทียบกับอุณหภูมิวิกฤต (critical temperature) อากาศในระบบ gas turbine, ก๊าซไอเสียจากการเผาไหม้ และก๊าซไนโตรเจนหรือไฮโดรเจนที่ใช้ในระบบต่าง ๆ ของโรงไฟฟ้าล้วนเข้าเงื่อนไขนี้ได้ดี ใช้ ideal gas law คำนวณแล้วคลาดเคลื่อนน้อยกว่า 1–2% เท่านั้น

แต่มีข้อห้ามที่สำคัญมากข้อหนึ่งคือ ห้ามใช้ ideal gas law กับไอน้ำในงานคำนวณโรงไฟฟ้าโดยเด็ดขาด เพราะไอน้ำในกระบวนการส่วนใหญ่ของโรงไฟฟ้าอยู่ใกล้กับโดมอิ่มตัว (saturation dome) มากเกินกว่าที่สมมติฐาน ideal gas จะแม่นยำ ต้องเปิดตาราง steam table หรือ Mollier chart แทนเสมอ (รายละเอียดเต็มรูปแบบอยู่ใน ch11) หากฝืนใช้ ideal gas law กับไอน้ำที่ความดันต่ำอย่าง 10 kPa อาจพลาดไปหลายเปอร์เซ็นต์ และที่ความดันสูงอาจพลาดไปถึงหลักสิบเปอร์เซ็นต์เลยทีเดียว

ตัวเลขที่ควรติดตัวไว้ใช้ประเมินคร่าว ๆ ในหัวได้: อากาศที่ความดัน 100 kPa อุณหภูมิ 25°C มีความหนาแน่น ρ = P/(RT) = 100/(0.287×298.15) ≈ 1.17 kg/m³ และเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นเป็น 400°C ความหนาแน่นจะลดลงเหลือเพียงประมาณ 0.52 kg/m³ — อากาศร้อนเบากว่าอากาศเย็นอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งส่งผลโดยตรงต่อแรงยกตามธรรมชาติ (natural draft) ของปล่องควันหม้อไอน้ำ (รายละเอียดอยู่ใน ch18) สำหรับกรณีที่มวลก๊าซคงที่แต่สถานะเปลี่ยนไป (เช่นถังก๊าซไนโตรเจนที่อุณหภูมิเปลี่ยนตามสภาพอากาศ) ใช้รูปแบบเปรียบเทียบสองสถานะได้สะดวก: \(P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2\)

09.4 งานและความร้อน (Work & Heat)

ประเด็นที่มักสร้างความสับสนให้ผู้เริ่มเรียนเทอร์โมไดนามิกส์คือความแตกต่างระหว่าง "สมบัติของระบบ" กับ "พลังงานที่ข้ามขอบเขต" ทั้งความร้อน (Q) และงาน (W) ไม่ใช่สิ่งที่ระบบ "มี" หรือ "สะสม" อยู่ แต่คือพลังงานที่กำลังเคลื่อนที่ข้ามขอบเขตของระบบเท่านั้น ระบบมี internal energy (u) อยู่จริง แต่ไม่มีสิ่งที่เรียกว่า "ความร้อนสะสม" หรือ "งานสะสม" อยู่ในตัวมันเลย — พูดง่าย ๆ คือถามว่าระบบ "มีความร้อนเท่าไร" เป็นคำถามที่ไม่มีความหมายทางฟิสิกส์ ต้องถามว่า "มี internal energy เท่าไร" แทน

ทั้ง Q และ W ยังเป็นสิ่งที่เรียกว่า path function คือค่าของมันขึ้นอยู่กับเส้นทางที่ระบบเดินทางไป ไม่ใช่ขึ้นกับแค่จุดต้นและจุดปลายเท่านั้น ต่างจากสมบัติอย่าง u หรือ h ซึ่งเป็น state function ที่ขึ้นกับสถานะปัจจุบันล้วน ๆ ไม่สนใจว่ามาถึงสถานะนั้นด้วยเส้นทางไหน ผลก็คือสองเส้นทางที่เชื่อมสถานะต้นและสถานะปลายเดียวกันสามารถให้ค่า W ต่างกันได้ ทั้งที่ Δu ระหว่างสองสถานะนั้นเท่ากันเสมอ

อนุสัญญาเรื่องเครื่องหมาย (sign convention) ที่ใช้กันเป็นมาตรฐานในวิชาเทอร์โมไดนามิกส์คือ ความร้อนที่เข้าสู่ระบบนับเป็นบวก และงานที่ระบบทำออกนับเป็นบวก — ออกแบบมาให้ turbine ซึ่งจ่ายงานออกได้ค่า W เป็นบวก สอดคล้องกับสัญชาตญาณว่า turbine "ผลิต" งาน

โดย \(W\) คือ boundary work (kJ), \(P\) คือความดันสัมบูรณ์ (kPa) และ \(V\) คือปริมาตร (m³) — งานที่ระบบปิดทำจากการขยายตัวหรือหดตัวเรียกว่า boundary work คำนวณจากพื้นที่ใต้เส้นทางกระบวนการบนกราฟ P–V กรณีพิเศษที่คำนวณง่ายคือถ้าความดันคงที่ตลอด (isobaric) W = PΔV และถ้าเป็นก๊าซอุดมคติที่อุณหภูมิคงที่ (isothermal) W = mRT ln(V₂/V₁)

รูปแบบทั่วไปที่ครอบคลุมกระบวนการอุดมคติเกือบทั้งหมดในคราวเดียวคือ polytropic process ซึ่งเขียนเป็น PV^n = C โดยเลขชี้กำลัง n เป็นตัวกำหนดชนิดของกระบวนการ: n = 0 คือ isobaric (ความดันคงที่), n = 1 คือ isothermal สำหรับก๊าซอุดมคติ (อุณหภูมิคงที่), n = γ คือ adiabatic ที่ผันกลับได้ (isentropic) และ n เข้าใกล้อนันต์คือ isochoric (ปริมาตรคงที่) — สมการเดียวที่ปรับ n ได้ครอบคลุมเกือบทุกกระบวนการที่พบในการวิเคราะห์เครื่องจักร

สุดท้ายคือหน่วยของกำลัง (power) ซึ่งเป็นอัตราการส่งพลังงาน: 1 kW = 1 kJ/s และ 1 kWh = 3,600 kJ = 3.6 MJ ตัวแปลงหน่วยนี้จะกลับมาใช้บ่อยมากเมื่อคำนวณ heat rate ของโรงไฟฟ้า (ch10, ch40)

09.5 กฎข้อที่หนึ่ง — ระบบปิด (First Law: Closed Systems)

กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์คือหลักการอนุรักษ์พลังงาน (conservation of energy) ที่กล่าวว่าพลังงานไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่หรือทำลายได้ เปลี่ยนรูปได้เพียงอย่างเดียว — บัญชีพลังงานของระบบใดก็ตามต้องลงตัวเสมอไม่มีข้อยกเว้น สำหรับระบบปิด กฎข้อนี้เขียนได้เป็นสมการง่าย ๆ ที่ทรงพลังมาก

โดย \(\Delta U\) คือการเปลี่ยนแปลง internal energy (kJ), \(Q\) คือความร้อนสุทธิที่เข้าระบบ (kJ) และ \(W\) คืองานสุทธิที่ระบบทำ (kJ) — ความหมายตรงตัวคือความร้อนที่ใส่เข้าไปลบด้วยงานที่ระบบจ่ายออกไป จะเท่ากับพลังงานภายในที่เพิ่มขึ้น (หรือต่อหน่วยมวลเขียนเป็น Δu = q − w) เมื่อระบบเดินครบหนึ่งวัฏจักรพอดี สถานะสุดท้ายจะกลับมาเหมือนสถานะเริ่มต้นทุกประการ นั่นหมายความว่า ΔU = 0 ตลอดวัฏจักร และสมการลดรูปเหลือ ∮δQ = ∮δW — ความร้อนสุทธิที่ใส่เข้าไปตลอดวัฏจักรเท่ากับงานสุทธิที่ได้ออกมาพอดี ประโยคสั้น ๆ นี้คือคำนิยามการทำงานของโรงไฟฟ้าทั้งโรงในบรรทัดเดียว: รับความร้อนจากเชื้อเพลิงเข้ามา ผลิตงานไฟฟ้าออกไป

ถ้าพิจารณาพลังงานรวมของระบบแบบเต็มรูปแบบ E = U + KE + PE ก็ยังใช้ได้ในกรณีทั่วไป แต่ในทางปฏิบัติ ระบบปิดส่วนใหญ่ที่วิเคราะห์กันจริงมีการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์และพลังงานศักย์น้อยมากจนตัดทิ้งได้โดยไม่กระทบความแม่นยำของผลลัพธ์อย่างมีนัยสำคัญ

1. Piston rod — ก้านลูกสูบที่ยื่นออกนอกกระบอกสูบ เป็นเส้นทางที่งาน (W) ถูกส่งผ่านออกจากระบบปิดไปยังภายนอก ตามหลักการ ΔU = Q − W ในหัวข้อนี้
2. Cylinder head (end cap) — ฝาปิดปลายกระบอกสูบ เป็นส่วนหนึ่งของขอบเขต (boundary) ที่ปิดกั้นไม่ให้มวลก๊าซหลุดออกนอกระบบ ตรงตามนิยามระบบปิดที่มวลไม่ผ่านขอบเขตเลย
3. Rod guide / bushing — ปลอกนำทางที่ให้ก้านลูกสูบเคลื่อนที่ขึ้นลงได้อย่างแม่นยำโดยไม่รั่วซึม รักษาสภาพความเป็นระบบปิดของก๊าซภายในไว้ขณะที่ยอมให้งานเชิงกลถ่ายทอดออกไปได้
4. Piston — ลูกสูบที่เคลื่อนที่ขึ้นลงตามความดันของก๊าซภายใน การเคลื่อนที่นี้คือที่มาของ boundary work W = ∫P dV ที่อธิบายไว้ในหัวข้อ 09.4 — ปริมาตรก๊าซเปลี่ยนตามตำแหน่งลูกสูบโดยตรง
5. Piston rings — แหวนลูกสูบที่ผนึกช่องว่างระหว่างลูกสูบกับผนังกระบอกสูบ ป้องกันก๊าซรั่วผ่านช่องว่างนั้น ซึ่งจำเป็นมากเพื่อรักษาสมมติฐานว่าไม่มีมวลรั่วออกจากระบบปิด
6. Wrist pin (inside) — สลักที่เชื่อมลูกสูบเข้ากับก้านสูบ (ในการใช้งานจริงเช่นเครื่องยนต์จะเชื่อมต่อไปยังก้านสูบและเพลาข้อเหวี่ยงต่อ)
7. Compressed gas (working fluid) — ก๊าซอัดตัวสีฟ้าที่บรรจุอยู่ภายในคือระบบ (system) ที่กำลังวิเคราะห์ มวลของมันคงที่ตลอดเวลา (ไม่มีมวลไหลเข้าออก) แต่รับ-จ่ายพลังงานในรูป Q และ W ได้ผ่านขอบเขตของกระบอกสูบ ตรงตามนิยามระบบปิดทุกประการ
8. Cylinder barrel — ผนังทรงกระบอกที่ห่อหุ้มก๊าซไว้ เป็นส่วนหลักของขอบเขตระบบที่ให้ความร้อน Q ถ่ายเทผ่านผนังได้ (ถ้าไม่หุ้มฉนวน) แต่ไม่ยอมให้มวลผ่าน
9. Gas inlet / outlet port — ช่องเปิดที่ก้นกระบอกสูบซึ่งในทางปฏิบัติใช้เติมหรือระบายก๊าซก่อน/หลังกระบวนการ — ระหว่างกระบวนการที่กำลังวิเคราะห์ ช่องนี้ปิดสนิท ทำให้ระบบเป็นระบบปิดอย่างสมบูรณ์ตามที่อธิบายในหัวข้อนี้

ตัวอย่างการใช้งานจริงในโรงไฟฟ้าที่วิเคราะห์เป็น "ระบบปิดชั่วคราว" ได้ ได้แก่ ถังอัดความดันที่ปิดวาล์วทั้งด้านเข้าและออก, ระบบที่ลิ้นปิดหัวท้ายชั่วขณะเพื่อทดสอบ, หรือการอุ่นน้ำในถังนิ่งที่ไม่มีการไหลเข้าออกระหว่างการอุ่น ส่วนที่เหลือเกือบทั้งหมดของอุปกรณ์โรงไฟฟ้าที่เดินเครื่องต่อเนื่องเป็นระบบเปิด ซึ่งจะอธิบายเต็มรูปแบบในหัวข้อ 09.7

09.6 Specific Heats: cp และ cv

เมื่อต้องการยกอุณหภูมิของสารขึ้น 1 เคลวิน ปริมาณพลังงานที่ต้องใส่เข้าไปขึ้นอยู่กับว่ากระบวนการนั้นเกิดขึ้นที่เงื่อนไขใด ค่า specific heat ที่ปริมาตรคงที่ (cv) คือพลังงานที่ต้องใส่เพื่อยกอุณหภูมิขึ้น 1 K โดยไม่ยอมให้ปริมาตรเปลี่ยน ส่วนค่า specific heat ที่ความดันคงที่ (cp) คือพลังงานที่ต้องใส่ในเงื่อนไขความดันคงที่แทน — cp มีค่ามากกว่า cv เสมอ เพราะที่ความดันคงที่ สารต้องขยายตัวได้อิสระ ทำให้ต้องจ่ายงานขยายตัวเพิ่มเข้าไปนอกเหนือจากการเพิ่ม internal energy

โดย \(c_p, c_v\) คือ specific heat ที่ความดัน/ปริมาตรคงที่ (kJ/kg·K), \(R\) คือ gas constant (kJ/kg·K), \(\gamma\) คือ specific heat ratio (ไม่มีหน่วย), \(\Delta u, \Delta h\) คือการเปลี่ยนแปลง internal energy/enthalpy (kJ/kg) และ \(\Delta T\) คือผลต่างอุณหภูมิ (K) — สำหรับก๊าซอุดมคติ ความสัมพันธ์ cp − cv = R เป็นจริงเสมอ และเนื่องจาก u กับ h ของก๊าซอุดมคติเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิเพียงอย่างเดียว (ไม่ขึ้นกับความดันหรือปริมาตร) สมการ Δu = cvΔT และ Δh = cpΔT จึงใช้ได้กับ "ทุกกระบวนการ" ไม่จำกัดเฉพาะกระบวนการที่ปริมาตรหรือความดันคงที่เท่านั้น — เป็นข้อเท็จจริงที่มักถูกเข้าใจผิดว่าใช้ได้เฉพาะกรณีพิเศษ

ตัวเลขที่ควรจำขึ้นใจ: อากาศที่อุณหภูมิประมาณ 25°C มี cp = 1.005 kJ/kg·K, cv = 0.718 kJ/kg·K และ γ = 1.4 ส่วนก๊าซไอเสียของ gas turbine มี cp สูงกว่าอากาศเล็กน้อยอยู่ที่ประมาณ 1.10–1.15 kJ/kg·K เพราะมีส่วนผสมของ CO₂ และไอน้ำ (H₂O) จากผลิตภัณฑ์การเผาไหม้ปนอยู่ และเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นมาก ค่า cp ของก๊าซก็จะโตขึ้นตามไปด้วย เช่นอากาศที่ 1,000 K มี cp ≈ 1.14 kJ/kg·K

สำหรับของเหลวและของแข็งซึ่งถือเป็น incompressible substance ค่า specific heat แทบไม่แยกความแตกต่างระหว่าง cp กับ cv เลย ใช้ค่า c ตัวเดียวได้ น้ำมีค่า c ≈ 4.18–4.19 kJ/kg·K ซึ่งสูงกว่าอากาศประมาณ 4 เท่า เป็นเหตุผลที่น้ำเป็นตัวกลางถ่ายเทความร้อนที่มีประสิทธิภาพมาก ตัวอย่างที่เห็นภาพชัด: การอุ่นน้ำ 1 ตันจาก 30°C เป็น 80°C ต้องใช้พลังงานประมาณ 209 MJ

ค่า γ (specific heat ratio) มีความสำคัญมากในการอธิบายพฤติกรรมการอัดหรือขยายตัวแบบ adiabatic ของก๊าซ ซึ่งเขียนเป็น Pv^γ = C — สมการนี้คือหัวใจของการวิเคราะห์ compressor และ turbine ที่ใช้ก๊าซเป็นตัวกลาง (สมการเต็มรูปแบบจะอธิบายใน ch10 และนำไปใช้จริงใน ch14 สำหรับ Brayton cycle และ ch25 สำหรับ gas turbine)

09.7 กฎข้อที่หนึ่ง — ระบบเปิด และ SFEE (Open Systems & the Steady-Flow Energy Equation)

อุปกรณ์โรงไฟฟ้าเกือบทั้งหมดขณะเดินเครื่องที่ base load เข้าเงื่อนไขที่เรียกว่า steady state คือมวลและพลังงานที่สะสมอยู่ภายใน control volume คงที่ตามเวลา ไม่เปลี่ยนแปลง ผลก็คืออัตราการไหลของมวลที่เข้าต้องเท่ากับอัตราการไหลของมวลที่ออกเสมอ ซึ่งเป็นหลักการเดียวกับสมการความต่อเนื่อง ṁ = ρAV ที่คงที่ทุกหน้าตัดตามที่กล่าวไว้ใน ch08 — ข้อสังเกตที่น่าสนใจคือเมื่อไอน้ำขยายตัวผ่าน turbine ค่า specific volume v จะโตขึ้นเรื่อย ๆ ตามความดันที่ลดลง ด้วยเหตุนี้หน้าตัดของ turbine จึงต้องบานออกไปทางฝั่ง LP เพื่อให้อัตราการไหลเชิงมวลยังคงที่ตามสมการความต่อเนื่อง

คำถามที่มักเกิดขึ้นตอนเริ่มเรียนคือ ทำไมสมการของระบบไหลถึงใช้ enthalpy (h) แทนที่จะเป็น internal energy (u) เหมือนระบบปิด คำตอบอยู่ที่ข้อเท็จจริงว่ามวลที่ถูกดันเข้าหรือออกจากขอบเขตของระบบเปิดนั้นพกพา "flow work" ติดตัวมาด้วยเสมอ ซึ่งมีค่าเท่ากับ Pv — เมื่อรวมพจน์ flow work นี้เข้ากับ internal energy u ก็จะได้ u + Pv = h โผล่ขึ้นมาในสมการโดยอัตโนมัติ นี่คือเหตุผลที่แท้จริงว่าทำไม enthalpy ถึงถูกนิยามขึ้นมาตั้งแต่แรก — มันไม่ใช่ตัวแปรที่ตั้งขึ้นมาลอย ๆ แต่เกิดจากธรรมชาติของระบบไหลโดยตรง

โดย \(q\) คือความร้อนเข้าต่อมวล (kJ/kg), \(w\) คืองานออกต่อมวล (kJ/kg), \(h_1, h_2\) คือ enthalpy เข้า/ออก (kJ/kg), \(V_1, V_2\) คือความเร็ว (m/s), \(g\) = 9.81 m/s², \(z_1, z_2\) คือระดับความสูง (m) — นี่คือ steady-flow energy equation (SFEE) สมการแม่ที่ใช้วิเคราะห์อุปกรณ์โรงไฟฟ้าทุกตัวได้ในกรอบเดียวกัน ข้อควรระวังที่เป็นจุดพลาดคลาสสิกคือหน่วย: h มีหน่วยเป็น kJ/kg อยู่แล้ว แต่ V²/2 คำนวณออกมาเป็น J/kg จึงต้องหารด้วย 1,000 ก่อนนำไปบวกกับ h เสมอ (สมการข้างต้นหารให้แล้วด้วยตัวเลข 2,000 และ 1,000 เพื่อให้ทุกพจน์ลงหน่วย kJ/kg ตรงกันหมด)

สิ่งที่มีประโยชน์มากในทางปฏิบัติคือการเข้าใจขนาดสัมพัทธ์ของแต่ละพจน์ใน SFEE: Δh ของ turbine ทั่วไปอยู่ที่ประมาณ 1,000 kJ/kg ซึ่งใหญ่มาก ในขณะที่ KE ที่ความเร็ว 50 m/s มีค่าเพียง 1.25 kJ/kg และ PE ที่ความสูง 10 เมตรมีค่าเพียง 0.098 kJ/kg เท่านั้น — เห็นได้ชัดว่า KE และ PE เล็กจิ๋วมากเมื่อเทียบกับ Δh จึงมักตัดทิ้งได้โดยไม่กระทบความแม่นยำ ยกเว้นกรณีพิเศษอย่าง nozzle หรือ diffuser ที่ KE กลับกลายเป็นพระเอกของสมการแทน (จะอธิบายในหัวข้อ 09.8)

1. Deaerating head — โดมด้านบนที่น้ำ condensate ที่ไหลกลับมาถูกฉีดกระจายเป็นละอองปะทะกับไอน้ำ เพื่อไล่ก๊าซที่ไม่ควบแน่น (ออกซิเจน) ออกจากน้ำก่อนส่งต่อไปยังถังเก็บด้านล่าง เป็นตัวอย่างของ control volume ที่มีทั้งทางเข้าไอน้ำและทางเข้าน้ำ condensate พร้อมกัน ตรงตามที่กล่าวถึงในหัวข้อนี้ว่าเป็นระบบเปิดหลายทางเข้า
2. Atmospheric vent — ท่อระบายก๊าซที่ไม่ควบแน่นและไอน้ำส่วนเกินเล็กน้อยออกสู่บรรยากาศ เป็นหนึ่งใน "ทางออก" ของ control volume นี้ที่ต้องนับรวมในสมดุลมวลและพลังงาน
3. Deaerator storage tank — ถังเก็บน้ำป้อนหลังผ่านกระบวนการไล่อากาศ ทำหน้าที่เป็น control volume ขนาดใหญ่ที่รับน้ำและไอน้ำจากหลายทางเข้าพร้อมกัน แล้วส่งน้ำป้อนออกทางเดียวไปยังปั๊มน้ำป้อน
4. Manway — ช่องเปิดขนาดใหญ่พอให้คนเข้าไปตรวจสอบภายในถังได้ระหว่างหยุดเดินเครื่องเพื่อบำรุงรักษา
5. Access platform — ชานพักสำหรับเข้าถึงอุปกรณ์บนถัง
6. Support structure — โครงเหล็กที่ยกถังขึ้นสูง ให้ static head แก่ปั๊มน้ำป้อนตามหลักการ hydrostatics ที่อธิบายไว้ใน ch08
7. Insulated steam line (from power plant) — ท่อไอน้ำหุ้มฉนวนที่นำไอน้ำแรงดันปานกลาง (extraction steam) จาก turbine เข้ามาให้ความร้อนและไล่อากาศในกระบวนการ deaeration — คือหนึ่งในกระแสมวลที่ไหลเข้า control volume นี้ (ทางเข้าไอน้ำ)
8. Feedwater outlet (to boilers) — ทางออกของน้ำป้อนที่ผ่านกระบวนการไล่อากาศแล้ว ส่งต่อไปยังปั๊มน้ำป้อนแล้วเข้าสู่หม้อไอน้ำ คือทางออกหลักของ control volume นี้ตามสมดุลมวล ṁ เข้า = ṁ ออก ที่กล่าวไว้ในหัวข้อนี้ (รายละเอียดเต็มรูปแบบของระบบน้ำป้อนอยู่ใน ch23)

09.8 อุปกรณ์ SFEE ในโรงไฟฟ้า (SFEE Devices)

ประโยชน์ที่แท้จริงของ SFEE คือมันลดรูปให้ง่ายลงมากเมื่อนำไปใช้กับอุปกรณ์เฉพาะแต่ละชนิด เพราะอุปกรณ์แต่ละแบบมีพจน์บางตัวที่เท่ากับศูนย์หรือเล็กจนตัดทิ้งได้เสมอ

โดย \(w_t\) คืองาน turbine (kJ/kg), \(w_p\) คืองานปั๊ม (kJ/kg), \(v\) คือ specific volume ของเหลว ≈ 0.001 m³/kg, \(P\) คือความดัน (kPa), \(q\) คือความร้อนต่อมวล (kJ/kg), \(h\) คือ enthalpy (kJ/kg) และ \(V_2\) คือความเร็วออก (m/s)

สำหรับ turbine ซึ่งถือว่าเป็น adiabatic โดยประมาณ (หุ้มฉนวนอย่างดี q ≈ 0) และตัด KE/PE ทิ้งได้ สมการลดรูปเหลือเพียง w_t = h1 − h2 — ไอน้ำที่เข้า turbine ที่สภาวะ 10 MPa/500°C มี h ≈ 3,374 kJ/kg และเมื่อขยายตัวจนถึง condenser อาจปล่อย Δh รวมได้ถึง 1,000–1,400 kJ/kg กำลังของ turbine คำนวณได้ตรง ๆ จาก Ẇ = ṁΔh (รายละเอียดเต็มรูปแบบอยู่ใน ch19) สำหรับ compressor ซึ่งก็ถือเป็น adiabatic เช่นกัน สมการคือ w_c = h2 − h1 แต่เป็นงานที่ต้องใส่เข้าไป (ไม่ใช่งานที่ได้ออกมา) — compressor ของ gas turbine กินงานสูงถึงประมาณ 50–60% ของงานที่ turbine ผลิตได้ทั้งหมด อัตราส่วนนี้เรียกว่า back-work ratio ซึ่งสูงมากเมื่อเทียบกับปั๊ม (รายละเอียดอยู่ใน ch14 และ ch25)

สำหรับปั๊มที่จัดการกับของเหลวซึ่งถือว่า incompressible (v คงที่) สมการลดรูปเหลือ w_p = v(P2 − P1) เนื่องจาก v ของน้ำมีค่าน้อยมาก (≈ 0.001 m³/kg) งานของปั๊มจึงจิ๋วมากเมื่อเทียบกับงานของ turbine — back-work ratio ของวัฏจักร Rankine อยู่ที่เพียงประมาณ 1–2% เท่านั้น (รายละเอียดอยู่ใน ch13) ตัวเลขนี้คือข้อได้เปรียบสำคัญของวัฏจักรที่ใช้ของเหลวเป็นตัวกลางในช่วงที่ต้องเพิ่มความดัน

1. Main steam inlet — จุดที่ไอน้ำแรงดันและอุณหภูมิสูงสุดของวัฏจักร (สภาวะ h₁ ในสมการ w_t = h1 − h2) เข้าสู่ turbine เป็นจุดเริ่มต้นของการแปลงพลังงานความร้อนเป็นงานกล
2. Steam turbine — ตัวเรือน turbine ที่ไอน้ำขยายตัวผ่านใบพัดหลายสเตจต่อเนื่องกัน แต่ละสเตจดึง Δh ส่วนหนึ่งออกมาเป็นงานกล ตัวเรือนสีเขียวยาวตลอดแนวคือทั้งชุด HP/IP/LP turbine ต่อกันบนเพลาเดียว
3. Exhaust to condenser — ทางออกไอน้ำสภาวะสุดท้าย (h₂ ในสมการ) ที่ผ่านการขยายตัวจน Δh ถูกดึงออกไปเป็นงานเกือบหมดแล้ว ก่อนส่งเข้า condenser เพื่อควบแน่นกลับเป็นน้ำ (ดู ch21)
4. Generator — เครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่รับงานกล (Ẇ) จาก turbine ผ่านเพลาต่อเนื่อง แล้วแปลงเป็นพลังงานไฟฟ้า คือปลายทางสุดท้ายของงาน w_t ที่คำนวณได้จาก SFEE (รายละเอียดเต็มรูปแบบอยู่ใน ch30)
5. Condensate extraction pump — ปั๊มที่ดูดน้ำ condensate จาก hotwell ของ condenser ส่งต่อไปยังระบบน้ำป้อน เป็นตัวอย่างของ w_p = v(P2−P1) ที่กินงานน้อยมากเพราะเป็นของเหลว
6. Lubrication oil system — ระบบหล่อลื่นแบริ่งของเพลา turbine-generator ไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับ SFEE ของไอน้ำ แต่จำเป็นต่อการทำงานของเครื่องจักรหมุนความเร็วสูงทั้งชุด (รายละเอียดหลักการหล่อลื่นอยู่ใน ch07)
7. Excitation system — ระบบจ่ายกระแสสนามแม่เหล็กให้ rotor ของ generator เพื่อสร้างแรงดันไฟฟ้า (รายละเอียดอยู่ใน ch30) ไม่เกี่ยวกับพลังงานความร้อนโดยตรงแต่เป็นส่วนควบของชุดเครื่องเดียวกัน

1. Discharge piping (high-pressure) — ท่อจ่ายน้ำแรงดันสูงที่ปั๊มเพิ่มความดันให้แล้ว (สภาวะ P2 ในสมการ w_p) ก่อนส่งต่อเข้าหม้อไอน้ำ
2. Discharge pressure gauge — เกจวัดความดันด้านส่งที่ยืนยันว่าปั๊มสร้างความดัน P2 ได้ตามที่ออกแบบไว้จริง
3. Barrel casing (multi-stage) — ตัวเรือนทรงกระบอกที่บรรจุใบพัดหลายสเตจต่อเนื่องกัน แต่ละสเตจเพิ่มความดันทีละขั้นจนถึงความดันสุดท้ายที่ต้องการ (มักสูงถึงหลัก MPa สำหรับหม้อไอน้ำแรงดันสูง)
4. Coupling (with guard) — ข้อต่อเพลาระหว่างมอเตอร์ไฟฟ้ากับปั๊ม พร้อมฝาครอบป้องกันอันตราย ส่งงานกลจากมอเตอร์เข้าสู่ปั๊มโดยตรง
5. Electric motor drive — มอเตอร์ไฟฟ้าที่จ่ายงานกลให้ปั๊มหมุน คืองานที่ต้องใส่เข้าไป w_p ตามสมการในหัวข้อนี้ แม้ตัวเลขจะเล็กเมื่อเทียบกับงาน turbine แต่สำหรับปั๊มน้ำป้อนความดันสูง (สร้าง ΔP หลายพัน kPa) มอเตอร์ตัวนี้ยังคงมีขนาดกำลังหลายพันกิโลวัตต์
6. Suction (flanged inlet) — ทางเข้าน้ำที่สภาวะ P1 (ความดันต่ำกว่า) ก่อนถูกปั๊มเพิ่มความดัน เชื่อมต่อกับระบบ deaerator ที่ให้ static head ตามที่อธิบายไว้ใน ch08
7. Shaft bearing (pedestal) — แบริ่งรองรับเพลาปั๊มระหว่างตัวเรือนกับมอเตอร์
8. Pump feet (mounted) — ขายึดตัวปั๊มเข้ากับฐานเหล็กร่วม
9. Steel baseplate (common skid) — ฐานเหล็กร่วมที่รองรับทั้งปั๊มและมอเตอร์ในโครงเดียวกัน ช่วยรักษาแนวศูนย์เพลา (alignment) ระหว่างสองเครื่องให้คงที่

สำหรับ boiler หรือ HRSG (Heat Recovery Steam Generator — เครื่องผลิตไอน้ำจากความร้อนทิ้งของก๊าซไอเสีย จะอธิบายเต็มรูปแบบใน ch26) ไม่มีงานเกิดขึ้นเลย (w = 0) และถือว่าความดันคงที่โดยประมาณ (isobaric) สมการลดรูปเหลือ q_in = h_out − h_in — น้ำป้อนที่เข้าหม้อไอน้ำมี h ประมาณ 1,000 kJ/kg และออกมาเป็นไอน้ำ superheat ที่ h ประมาณ 3,400 kJ/kg หมายความว่าหม้อไอน้ำต้องใส่ความร้อนเข้าไปประมาณ 2,400 kJ/kg (รายละเอียดอยู่ใน ch16) ส่วน condenser ก็เช่นเดียวกันไม่มีงานและไม่มีการเปลี่ยนความดันมากนัก แต่ทิศทางตรงข้ามกัน: q_out = h_in − h_out — ไอน้ำ exhaust ที่ h ประมาณ 2,300–2,400 kJ/kg ควบแน่นกลับเป็นน้ำที่ h เหลือเพียงประมาณ 190 kJ/kg หมายความว่า condenser ต้องทิ้งความร้อนประมาณ 2,100–2,200 kJ/kg ให้กับน้ำหล่อเย็น (รายละเอียดอยู่ใน ch21 และ ch22)

Nozzle เป็นอุปกรณ์พิเศษที่ไม่มีทั้งงานและความร้อน (w = 0, q = 0) แต่ต่างจากอุปกรณ์อื่นตรงที่ KE ไม่สามารถตัดทิ้งได้ ตรงกันข้าม KE คือ "พระเอก" ของสมการเลยทีเดียว เพราะจุดประสงค์ของ nozzle คือเปลี่ยน enthalpy ให้กลายเป็นความเร็วโดยเฉพาะ สมการลดรูปเหลือ V2 = √(2000(h1 − h2)) ตัวเลขที่แสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของกลไกนี้: Δh เพียง 200 kJ/kg ก็ให้ V2 สูงถึงประมาณ 632 m/s — หลักการนี้คือหัวใจของหัวฉีดใน turbine แต่ละสเตจ (รายละเอียดอยู่ใน ch19) และสุดท้ายคือ throttling valve ซึ่งความดันตกลงอย่างมากแต่ enthalpy คงที่เป๊ะ (h2 = h1 เรียกว่า isenthalpic process) ใช้อธิบายพฤติกรรมของ pressure-reducing valve และสถานะของไหลหลังผ่าน steam trap หรือวาล์วควบคุม (ดู ch29) ข้อควรระวังคือแม้ enthalpy จะคงที่ แต่ entropy (s) กลับเพิ่มขึ้นเสมอในกระบวนการนี้ ซึ่งหมายถึงการสูญเสียคุณภาพของพลังงานแม้ปริมาณพลังงานจะเท่าเดิม (รายละเอียดจะอธิบายเต็มรูปแบบในกฎข้อที่สองของ ch10)

สรุปท้ายบท

ศัพท์เทคนิคในบทนี้

แบบทดสอบท้ายบท