บทที่ 30 — เครื่องกำเนิดไฟฟ้าซิงโครนัส

30.1 บทบาทและภาพรวม (Role & Overview)

เครื่องกำเนิดไฟฟ้าซิงโครนัสทำหน้าที่แปลงพลังงานกลจาก turbine ให้เป็นพลังงานไฟฟ้า ผ่านหลักการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าที่ได้เรียนไว้ในบทที่ 6 กล่าวโดยย่อคือเมื่อสนามแม่เหล็กเคลื่อนที่ผ่านตัวนำ จะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำขึ้นในตัวนำนั้น เครื่องกำเนิดไฟฟ้าจึงเป็นอุปกรณ์ชิ้นเดียวในทั้งโรงไฟฟ้าที่เชื่อม "ฝั่งเครื่องกล" ซึ่งหมุนเพลาด้วยแรงจากไอน้ำหรือก๊าซหรือน้ำ เข้ากับ "ฝั่งไฟฟ้า" ที่ต้องส่งพลังงานออกไปสู่ระบบสายส่งได้จริง

เครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่ในโรงไฟฟ้าพลังความร้อนมีกำลังผลิตตั้งแต่ราว 300 จนถึงมากกว่า 1,000 เมกะวัตต์ ผลิตไฟฟ้าที่แรงดันไม่สูงนัก คือราว 11–27 กิโลโวลต์ โดยค่าที่พบบ่อยในทางปฏิบัติคือ 15.75, 18, 22 และ 24 กิโลโวลต์ แต่กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากขั้วเครื่องกลับสูงมากถึงระดับหมื่นแอมป์ เหตุผลที่แรงดันขั้วเครื่องต่ำเช่นนี้คือข้อจำกัดด้านฉนวนของขดลวด stator ที่ต้องทนแรงดันและสนามไฟฟ้าสูงร่วมกับความร้อนตลอดเวลา ไฟฟ้าที่ผลิตได้จึงต้องถูกส่งไปยัง GSU transformer (Generator Step-Up transformer — หม้อแปลงเพิ่มแรงดันที่ต่อโดยตรงกับขั้วเครื่องกำเนิดไฟฟ้า รายละเอียดอยู่ในบทที่ 32) เพื่อยกระดับแรงดันขึ้นไปเป็น 115, 230 หรือ 500 กิโลโวลต์ ก่อนป้อนเข้าสู่ระบบสายส่งที่ส่งไฟฟ้าได้ไกลโดยสูญเสียพลังงานน้อยลง

ค่าตัวประกอบกำลัง หรือ pf (power factor — ตัวประกอบกำลัง) พิกัดของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่ทั่วไปอยู่ที่ 0.80–0.90 lagging ซึ่งหมายความว่าเครื่องถูกออกแบบให้จ่ายทั้งกำลังไฟฟ้าจริง (MW) และกำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟ (MVAr) พร้อมกันได้ในสัดส่วนหนึ่ง ส่วนประสิทธิภาพของตัวเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเองสูงมากถึง 98.5–99% เพราะแทบไม่มีชิ้นส่วนที่เคลื่อนที่สัมผัสกันมากเท่าเครื่องจักรกล การสูญเสียส่วนใหญ่จึงเป็นความร้อนในขดลวดและแกนเหล็กที่ต้องถูกระบายออกอย่างมีประสิทธิภาพ ดังจะกล่าวถึงในหัวข้อ 30.6

คำว่า "synchronous" หรือ "ซิงโครนัส" ในชื่อเครื่องหมายถึงคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของเครื่องประเภทนี้ นั่นคือ rotor จะต้องหมุนล็อกอยู่ที่ความเร็วเดียวกับความถี่ของระบบไฟฟ้าเสมอ ไม่ว่าโหลดจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วรอบกับความถี่นี้จะอธิบายละเอียดในหัวข้อ 30.3 หากเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหลุดจากการซิงโครนัสกับระบบขณะเดินเครื่องขนาน (loss of synchronism) จะเกิดกระแสและแรงบิดสั่นสะเทือนที่รุนแรงมากพอจะทำให้อุปกรณ์เสียหายได้ทันที เรื่องการซิงโครไนซ์เครื่องเข้าระบบและอันตรายจากการหลุด sync จะกล่าวถึงโดยละเอียดในบทที่ 31

1. Hydrogen-cooled turbo-generator (stator housing) — ตัวเรือน stator ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ระบายความร้อนด้วยไฮโดรเจน มองเห็นเป็นทรงกระบอกสีครีมด้านซ้ายสุดของแนวเพลา ภายในบรรจุแกนเหล็ก stator และขดลวดตามที่จะอธิบายในหัวข้อ 30.2
2. Excitation system (static exciter) — ตู้ระบบ excitation แบบ static ติดตั้งอยู่ด้านข้างเครื่องกำเนิดไฟฟ้าฝั่งซ้ายสุด ทำหน้าที่จ่ายกระแส DC เข้า field winding ของ rotor ตามที่จะอธิบายละเอียดในหัวข้อ 30.4
3. Hydrogen coolers — ชุดคูลเลอร์ทรงกระบอกเล็กที่ยื่นออกจากด้านบนตัวเรือน stator ทำหน้าที่ระบายความร้อนออกจากแก๊สไฮโดรเจนที่หมุนเวียนอยู่ภายในเครื่อง ก่อนพัดกลับเข้าไประบายความร้อนซ้ำ
4. Terminal box — กล่องขั้วต่อไฟฟ้าที่ขดลวด stator ต่อออกมา เป็นจุดที่กระแสหลักหมื่นแอมป์ไหลออกจากเครื่องไปยัง isolated phase bus duct ก่อนเข้าสู่ GSU transformer
5. Main steam inlet — ท่อไอน้ำหลักที่ป้อนเข้ากังหันไอน้ำส่วน HP/IP ทางด้านขวาของภาพ เป็นจุดเริ่มต้นพลังงานกลที่ขับเพลาทั้งชุด
6. Steam turbine (HP/IP section) — ส่วนกังหันไอน้ำความดันสูง/ความดันกลางที่รับไอน้ำจาก main steam inlet โดยตรง เพลาของส่วนนี้ต่อเนื่องไปขับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าผ่าน coupling
7. Coupling — จุดต่อเพลาแบบแข็ง (rigid coupling) ระหว่างเพลากังหันกับเพลาเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ต้องเรียงศูนย์เพลา (alignment) อย่างแม่นยำเพราะทั้งชุดหมุนที่ 3,000 รอบต่อนาที
8. Lube oil system — ระบบน้ำมันหล่อลื่นแบริ่งที่ติดตั้งอยู่ระหว่างส่วนกังหันกับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า จ่ายน้ำมันแรงดันต่ำหล่อลื่นแบริ่งรองรับเพลาตลอดแนว
9. LP section (exhaust end) — ส่วนกังหันไอน้ำความดันต่ำที่ปลายสุดของแนวเพลาด้านขวา ไอน้ำที่ขยายตัวจนหมดพลังงานแล้วจะไหลออกจากส่วนนี้ลงสู่ condenser
10. Common base frame — ฐานเหล็กร่วมที่รองรับทั้งกังหันและเครื่องกำเนิดไฟฟ้าไว้ในแนวเดียวกัน ช่วยรักษาการเรียงศูนย์เพลาให้มั่นคงตลอดอายุการใช้งาน

30.2 โครงสร้าง: Stator และ Rotor (Construction)

Stator core หรือแกนเหล็กของ stator ประกอบขึ้นจากแผ่นเหล็ก silicon steel (แผ่นเหล็กผสมซิลิคอน) ที่บางเพียง 0.35–0.5 มิลลิเมตร แต่ละแผ่นเคลือบฉนวนไว้แล้วซ้อนกันเป็นชั้นๆ หลายพันแผ่นจนได้ความยาวแกนที่ต้องการ เหตุผลที่ต้องซ้อนแผ่นบางแทนที่จะใช้เหล็กชิ้นเดียวหนาๆ คือเพื่อลด eddy current loss (การสูญเสียจากกระแสวนเหนี่ยวนำในเนื้อเหล็ก) ตามหลักการที่ได้เรียนในบทที่ 6 ภายในแกนเหล็กนี้เจาะเป็นร่อง (slot) จำนวนมากรอบเส้นรอบวงด้านในสำหรับวางขดลวด stator หรือ armature winding ซึ่งพันเป็นวงจร 3 เฟสกระจายรอบแกนอย่างสมมาตร

ขดลวด stator ใช้ตัวนำทองแดงชนิดพิเศษที่เรียกว่า Roebel bar ซึ่งภายในแท่งตัวนำเดียวประกอบด้วยสาย strand ย่อยหลายเส้นที่ถูกสลับตำแหน่ง (transposed) ตลอดความยาว วิธีนี้ช่วยลดกระแสไหลวนระหว่าง strand (circulating current) ที่จะเกิดขึ้นถ้าแต่ละ strand อยู่ตำแหน่งคงที่ในสนามแม่เหล็กรั่วที่ไม่สม่ำเสมอ ฉนวนหุ้มตัวนำเป็นฉนวนเกรด class F ชนิด mica-epoxy ซึ่งทนความร้อนได้สูงและถูกทดสอบด้วยแรงดันไฟฟ้าประมาณ 20 กิโลโวลต์ก่อนนำไปใช้งานจริง เพื่อยืนยันว่าไม่มีจุดอ่อนของฉนวนที่จะพังในสนามไฟฟ้าแรงสูงระหว่างเดินเครื่อง

Rotor ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบ่งเป็นสองแบบหลักตามลักษณะของ turbine ที่ขับ แบบแรกคือ cylindrical rotor หรือ turbo-generator rotor ที่ใช้กับเครื่องที่ขับด้วย steam turbine หรือ gas turbine โครงสร้างเป็นเหล็ก forging ชิ้นเดียวทั้งแท่ง ไม่มีการเชื่อมต่อ ออกแบบให้มี 2 ขั้ว (บางแบบมี 4 ขั้ว) เส้นผ่านศูนย์กลางค่อนข้างเล็กเพียง 1–1.3 เมตร แต่ยาวมาก เหตุผลที่ต้องเล็กและเพรียวเช่นนี้เพราะต้องหมุนที่ความเร็วสูงถึง 3,000 รอบต่อนาที ทำให้ผิวรอบนอกของ rotor เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสัมผัส (tip speed) สูงถึงราว 170–200 เมตรต่อวินาที รอต้องทนแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง (centrifugal stress) มหาศาลที่เพิ่มขึ้นตามกำลังสองของรัศมี การใช้เส้นผ่านศูนย์กลางเล็กจึงช่วยควบคุมความเค้นนี้ให้อยู่ในระดับที่วัสดุรับได้

แบบที่สองคือ salient pole rotor ซึ่งใช้กับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าพลังน้ำ (hydro) ตามที่ได้เรียนในบทที่ 27 ลักษณะเด่นคือมีขั้วแม่เหล็กยื่นออกมาชัดเจนจำนวนมาก อาจมากถึง 40–80 ขั้ว เส้นผ่านศูนย์กลางของ rotor แบบนี้ใหญ่กว่ามาก แต่หมุนช้ากว่ามาก เช่น 75–300 รอบต่อนาที เหมาะสมกับ turbine น้ำที่ให้แรงบิดสูงแต่ความเร็วรอบต่ำ ที่หน้าขั้วแต่ละขั้ว (pole shoe) ยังมี damper winding หรือขดลวดแดมป์ฝังอยู่ ทำหน้าที่หน่วงการแกว่ง (oscillation) ของ rotor เมื่อระบบถูกรบกวน ช่วยให้เครื่องกลับเข้าสู่ภาวะซิงโครนัสได้เร็วขึ้น

ชิ้นส่วนที่รับความเค้นสูงที่สุดในเครื่อง turbo-generator คือ retaining ring หรือแหวนยึดปลายทั้งสองข้างของ rotor ทำหน้าที่กดขดลวด field ที่ปลาย rotor ให้อยู่กับที่ต้านแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางมหาศาลขณะหมุน วัสดุที่ใช้ทำ retaining ring ต้องไม่เป็นแม่เหล็ก (non-magnetic) เพื่อไม่ให้รบกวนสนามแม่เหล็กของ field winding นิยมใช้เหล็กผสมพิเศษ 18Mn-18Cr ที่ให้ทั้งความแข็งแรงสูงและคุณสมบัติไม่เป็นแม่เหล็ก

1. Shaft — เพลาหลักของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ยื่นออกทั้งสองด้านเพื่อรับ coupling จาก turbine ด้านหนึ่งและต่อระบบ excitation อีกด้านหนึ่ง
2. Bearing (journal) — แบริ่งแบบ journal รองรับน้ำหนักเพลาในแนวรัศมี ใช้แผ่นฟิล์มน้ำมันบางรองรับผิวเพลาที่หมุนความเร็วสูงโดยไม่สัมผัสโลหะต่อโลหะ
3. Terminal box (stator leads) — กล่องขั้วต่อสายขดลวด stator ออกจากตัวเครื่อง ตรงกับ terminal box ที่เห็นในภาพรวมก่อนหน้า
4. Hydrogen cooler (upper left) — คูลเลอร์ไฮโดรเจนชุดหนึ่งติดตั้งอยู่มุมบนซ้ายของตัวเรือน ทำหน้าที่ดึงความร้อนออกจากแก๊ส H2 ที่ไหลเวียนภายใน
5. Stator core laminations (steel) — แกนเหล็กซ้อนแผ่นบางของ stator ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น เห็นเป็นแผ่นเรียงซ้อนกันเป็นทรงกระบอกรอบตัว rotor
6. Stator winding end turns — ส่วนปลายขดลวด stator ที่โผล่พ้นแกนเหล็กออกมาทั้งสองด้าน มัดรวมเป็นทองแดงพันเกลียวสีน้ำตาลแดงตามภาพ ต้องมีโครงยึด (bracing) รับแรงจากกระแสไฟฟ้าสูงขณะเกิด fault
7. Hydrogen cooler (upper right) — คูลเลอร์ไฮโดรเจนอีกชุดสมมาตรอยู่มุมบนขวา (ป้ายในภาพสะกดคลาดเคลื่อนเล็กน้อยเป็น "upper righ" แต่อ่านเข้าใจตรงกับ upper right ได้ชัดเจน) ทำงานคู่กับชุดซ้ายเพื่อระบายความร้อนแก๊สให้ทั่วถึง
8. Bearing (thrust) — แบริ่งรับแรงตามแนวแกน (axial) ป้องกันเพลาเคลื่อนตัวไปมาตามความยาวขณะหมุน
9. Generator casing (welded steel) — ตัวเรือนเหล็กเชื่อมที่หุ้มทั้งระบบไว้ ปิดสนิทเพื่อกักแก๊สไฮโดรเจนความดัน 3–5 bar ไม่ให้รั่วออกสู่ภายนอก
10. Rotor (field) with field winding slots — ตัว rotor ทรงกระบอกที่เห็นร่องขดลวด field เรียงเป็นแถวยาวตลอดความยาว rotor ตรงกับหลักการ cylindrical rotor ที่อธิบายไว้ข้างต้น
11. Hydrogen flow direction (internal) — ลูกศรสีฟ้าแสดงทิศทางการไหลเวียนของแก๊สไฮโดรเจนภายในเครื่อง จากใต้ตัวเรือนผ่าน air gap แล้ววนกลับขึ้นไปยัง cooler ด้านบน

1. Overhead crane — เครนเหนือศีรษะประจำ turbine hall ที่ใช้ยกชิ้นส่วนหนักระดับหลายสิบตัน เช่น rotor เครื่องกำเนิดไฟฟ้าทั้งแท่ง ระหว่างงาน overhaul
2. Main lifting sling — สลิงยกหลักที่คล้องรอบตัว rotor กระจายน้ำหนักไม่ให้กดจุดใดจุดหนึ่งมากเกินไปจนผิว rotor เสียหาย
3. Turbine end journal — ผิวเพลาส่วนที่จะไปนั่งบนแบริ่งฝั่งเชื่อมต่อกับ turbine เมื่อประกอบเสร็จ ต้องขัดผิวเรียบมันเป็นพิเศษ
4. Rotor — ตัว rotor ทั้งแท่งที่กำลังถูกยกเคลื่อนที่ในแนวนอน เห็นร่องขดลวด field เรียงเป็นแนวยาวตรงกลาง สอดคล้องกับโครงสร้าง cylindrical rotor ที่อธิบายไว้ข้างต้น
5. Stator bore — ช่องกลวงทรงกระบอกภายใน stator ที่ rotor จะถูกสอดเข้าไปแทนที่ ช่องว่างระหว่างผิว rotor กับ stator bore คือ air gap ที่ต้องเหลือเพียงหลักมิลลิเมตรเท่านั้น งานนี้จึงต้องอาศัยความแม่นยำสูงมาก
6. Stator frame — โครงเรือน stator ที่ตั้งอยู่กับที่รอรับ rotor เข้าไป มองเห็นเป็นทรงกระบอกสีครีมด้านขวาของภาพ
7. Access platform — แท่นทำงานชั่วคราวที่ติดตั้งเพื่อให้ช่างเทคนิคเข้าถึงบริเวณเพลาและจุดต่อระหว่างงาน overhaul
8. Alignment guide (fixed) — อุปกรณ์นำร่องยึดกับพื้นเพื่อช่วยประคอง rotor ให้เคลื่อนที่เข้าสู่ stator bore ในแนวศูนย์กลางที่ถูกต้อง ไม่ให้เอียงจนกระทบผิว stator
9. Soleplate — แผ่นฐานเหล็กที่ยึดกับพื้นคอนกรีตรองรับตัวเรือน stator และแบริ่งให้อยู่นิ่งในตำแหน่งที่ออกแบบไว้

1. Outer bracing ring — วงแหวนยึดโครงสร้างชั้นนอกสุดที่รัดปลายขดลวดทั้งหมดให้อยู่กับที่ ต้านแรงทางกล (electromagnetic force) มหาศาลที่เกิดขึ้นบนตัวนำขณะกระแสไหลสูงโดยเฉพาะช่วง fault
2. Intermediate bracing ring — วงแหวนยึดชั้นกลางที่ช่วยกระจายแรงรัดระหว่างวงแหวนนอกกับวงแหวนใน ลดการสั่นสะเทือนของขดลวดส่วนปลาย
3. Inner bracing ring — วงแหวนยึดชั้นในสุดที่ประกบใกล้แกนเหล็ก stator ที่สุด ทำงานร่วมกับอีกสองวงแหวนเป็นระบบรัดขดลวดสามชั้น
4. Roebel bar end-winding conductors — ตัวนำ Roebel bar ส่วนปลายที่โผล่พ้นแกนเหล็กออกมาโค้งเป็นรูปแบบซับซ้อนเพื่อต่อวงจร 3 เฟส ตรงกับที่อธิบายไว้ในเนื้อหาข้างต้นเรื่องตัวนำแบบ transposed strand
5. Water cooling hoses (on winding end) — ท่อยางสีน้ำเงินที่ต่อน้ำ demineralized เข้าไปหล่อเย็นตัวนำ Roebel bar โดยตรงตามระบบ water-cooled stator ที่จะอธิบายในหัวข้อ 30.6
6. Water inlet — จุดต่อท่อน้ำเข้าสู่ระบบท่อยางหล่อเย็นขดลวด อยู่ด้านล่างของภาพ
7. Water outlet — จุดต่อท่อน้ำที่รับน้ำอุ่นขึ้นหลังผ่านการหล่อเย็นตัวนำแล้วออกจากระบบไปแลกเปลี่ยนความร้อนต่อ
8. Stator core (laminated steel) — แกนเหล็กซ้อนแผ่นของ stator ที่เห็นเป็นทรงกระบอกด้านขวาของภาพ ต่อเนื่องจากส่วนปลายขดลวดที่โผล่ออกมา
9. Stator slots with main windings — ร่องในแกนเหล็กที่บรรจุตัวนำ Roebel bar หลักไว้ก่อนโค้งงอออกมาเป็น end-winding ที่เห็นในภาพ

30.3 หลักการ EMF และ Synchronous Speed

Field winding ที่พันอยู่บน rotor รับกระแสไฟฟ้า DC (Direct Current — ไฟฟ้ากระแสตรง) เข้ามาสร้างสนามแม่เหล็กคงที่รอบตัว rotor เมื่อ rotor หมุน สนามแม่เหล็กนี้ก็หมุนตามไปด้วย กลายเป็นสนามแม่เหล็กหมุน (rotating field) ที่ตัดผ่านขดลวด stator ตลอดเวลา ตามกฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าที่ได้เรียนในบทที่ 6 การตัดผ่านนี้จะเหนี่ยวนำให้เกิด EMF (Electromotive Force — แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ) ขึ้นในขดลวด stator เป็นรูปคลื่นไซน์ (sine) เนื่องจากความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กที่ตัดผ่านขดลวดในแต่ละจุดเปลี่ยนแปลงตามฟังก์ชันไซน์ของมุมที่ rotor หมุนไป

ความเร็วรอบของ rotor ถูกกำหนดตายตัวโดยความถี่ของระบบไฟฟ้าและจำนวนขั้วแม่เหล็ก ที่ความถี่ 50 Hz ของระบบไฟฟ้าไทย เครื่องแบบ 2 ขั้วต้องหมุนที่ 3,000 รอบต่อนาทีพอดี เครื่องแบบ 4 ขั้วหมุนที่ 1,500 รอบต่อนาที ส่วนเครื่อง hydro ที่มีจำนวนขั้วมาก เช่น 48 ขั้ว จะหมุนช้าเพียง 125 รอบต่อนาที ความสัมพันธ์นี้อธิบายว่าทำไมเครื่อง thermal ที่หมุนเร็วจึงต้องใช้ cylindrical rotor แบบขั้วน้อย ในขณะที่เครื่อง hydro ที่หมุนช้าต้องชดเชยด้วยจำนวนขั้วที่มากขึ้นแทน

ขนาดของ EMF ที่เหนี่ยวนำได้สามารถปรับได้สองทางตามสมการด้านล่าง ทางแรกคือปรับผ่านฟลักซ์แม่เหล็ก (Φ) ด้วยการเพิ่มหรือลดกระแส excitation ที่ป้อนเข้า field winding ทางที่สองคือปรับผ่านความเร็วรอบ แต่ในทางปฏิบัติความเร็วรอบถูกล็อกตายตัวไว้ที่ความถี่ระบบเสมอ (มิฉะนั้นความถี่ไฟฟ้าที่ผลิตได้จะไม่ตรงกับระบบ) ดังนั้นในการเดินเครื่องจริงวิศวกรและ operator จึงควบคุมแรงดันไฟฟ้าที่ผลิตได้ด้วยการปรับกระแส excitation เพียงทางเดียวเท่านั้น

อีกปัจจัยหนึ่งที่มีผลต่อรูปคลื่น EMF คือ winding factor (kw) ซึ่งเป็นผลคูณของ distribution factor (kd) และ pitch factor (kp) ของขดลวดที่กระจายรอบแกนและพันแบบ short-pitch ค่าทั่วไปของ winding factor อยู่ที่ 0.90–0.95 การออกแบบขดลวดให้กระจายและ short-pitch เช่นนี้ช่วยลดฮาร์มอนิก (harmonic) ในรูปคลื่นแรงดันที่ผลิตได้ ทำให้รูปคลื่นออกมาใกล้เคียงไซน์บริสุทธิ์มากขึ้น ซึ่งเป็นคุณภาพไฟฟ้าที่ระบบต้องการ

โดย E คือ EMF ต่อเฟส (V), f คือความถี่ (Hz), N คือจำนวนรอบต่อเฟส (turns), Φ คือฟลักซ์ต่อขั้ว (Wb) และ kw คือ winding factor (ไม่มีหน่วย)

โดย Ns คือ synchronous speed (rpm), f คือความถี่ (Hz) และ P คือจำนวนขั้ว (poles)

30.4 ระบบ Excitation (Excitation Systems)

ระบบ excitation ทำหน้าที่จ่ายกระแสไฟฟ้า DC เข้า field winding ของ rotor โดยตรง เครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่ระดับ 700 MW ต้องการกระแส field สูงถึงราว 3,000–5,000 A ที่แรงดัน 300–600 V และที่สำคัญคือระบบนี้ต้องปรับกระแสได้อย่างรวดเร็วเพื่อควบคุมแรงดันไฟฟ้าและกำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟ (MVAr) ของเครื่องได้ทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ

Static excitation เป็นระบบที่ดึงไฟจากขั้วเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเองผ่าน excitation transformer แล้วส่งเข้าวงจรเรียงกระแสแบบ thyristor bridge ก่อนป้อนเข้า rotor ผ่าน slip ring และแปรงถ่าน (brush) ระบบนี้ตอบสนองได้เร็วมากในระดับต่ำกว่า 100 มิลลิวินาที และมี ceiling voltage หรือแรงดันสูงสุดที่ระบบจ่ายได้ชั่วขณะสูงถึง 1.6–2.0 เท่าของแรงดัน field พิกัด ทำให้เหมาะกับเครื่องขนาดใหญ่ที่ต้องการการตอบสนองเร็วเป็นพิเศษ ข้อเสียคือต้องมีการบำรุงรักษา slip ring และ brush อย่างสม่ำเสมอเพราะเป็นชิ้นส่วนที่สึกหรอจากการเสียดสี

Brushless excitation เป็นอีกทางเลือกที่ไม่มี slip ring หรือ brush เลย เริ่มจาก PMG (Permanent Magnet Generator — เครื่องกำเนิดไฟฟ้าแม่เหล็กถาวร) ผลิตไฟฟ้าป้อนให้ AVR (Automatic Voltage Regulator — ตัวควบคุมแรงดันอัตโนมัติ) ใช้เป็นแหล่งพลังงาน จากนั้น AVR จะควบคุมกระแสสนามของ AC exciter ซึ่งเป็นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดเล็กที่มี field อยู่กับที่และ armature หมุนไปพร้อมเพลาหลัก กระแสสลับที่ armature ของ exciter ผลิตได้จะถูกแปลงเป็น DC ผ่าน rotating diodes ที่ติดตั้งอยู่บนเพลาโดยตรง แล้วป้อนเข้า main field winding ทันทีโดยไม่ต้องผ่านชิ้นส่วนสัมผัสใดๆ เลย ระบบนี้บำรุงรักษาต่ำมาก แต่ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงช้ากว่า static excitation เล็กน้อย

ขั้นตอนที่เรียกว่า field flashing เกิดขึ้นตอนเริ่ม start เครื่องด้วยระบบ static excitation เพราะขณะนั้นยังไม่มีแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วเครื่องเลย (เครื่องยังไม่หมุนหรือเพิ่งเริ่มหมุน) จึงไม่มีไฟจ่ายให้วงจร excitation transformer ตั้งต้นได้ จำเป็นต้องดึงไฟจากแบตเตอรี่หรือไฟสำรองของสถานี (station supply) มาจุด field ชั่วคราวที่ระดับราว 10–20% ของพิกัด จนกระทั่งแรงดันไฟฟ้าคงเหลือในเหล็ก (residual magnetism) สร้างแรงดันขึ้นมาได้เพียงพอที่ระบบ static excitation จะทำงานต่อเองได้ นอกจากนี้ยังมี field breaker และ field discharge resistor ติดตั้งไว้เพื่อป้องกันแรงดันเกิน (overvoltage) ที่อาจเกิดบน rotor เมื่อเครื่อง trip กะทันหัน

1. PMG (rotor) — ส่วนหมุนของ Permanent Magnet Generator ติดตั้งอยู่บนเพลาเดียวกับ exciter ผลิตไฟฟ้าสลับเล็กๆ ป้อนให้ AVR ใช้เป็นแหล่งพลังงานเริ่มต้นโดยไม่ต้องพึ่งไฟจากขั้วเครื่องหลัก
2. PMG (stator) — ส่วนอยู่กับที่ของ PMG ที่รับการเหนี่ยวนำจาก PMG rotor ที่หมุนผ่าน เป็นจุดที่สายไฟจาก PMG ต่อออกไปยัง AVR
3. Diode wheel (rotating) — แผ่นล้อที่ติดตั้งไดโอดเรียงกระแสจำนวนมากไว้รอบวง หมุนไปพร้อมเพลา ทำหน้าที่แปลงไฟสลับจาก exciter armature เป็นไฟตรงป้อนเข้า main field โดยไม่ต้องใช้ slip ring
4. Exciter rotor shaft — เพลาส่วนที่ต่อเนื่องมาจาก exciter armature ผ่านมาถึงจุดต่อ diode wheel และไปยัง main field ต่อไป
5. Diode contacts — จุดต่อสายไฟฟ้าจากขดลวด exciter armature เข้าสู่ไดโอดแต่ละตัวบนวงล้อ
6. Rotating rectifier bridge — ชุดวงจรเรียงกระแสแบบบริดจ์ที่ประกอบจากไดโอดหลายตัวบนวงล้อ ทำงานร่วมกันแปลงไฟสลับ 3 เฟสจาก exciter armature เป็นไฟตรงคุณภาพเรียบก่อนป้อนเข้า main field
7. Field flashing rings — วงแหวนสายไฟที่ใช้จ่ายกระแสจุด field เบื้องต้น (field flashing) ในขั้นตอนเริ่ม start เครื่องตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ก่อนที่ระบบ excitation หลักจะทำงานได้เอง

30.5 AVR — หน้าที่และ Control Loops

Loop การควบคุมหลักของ AVR คือการเทียบแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วเครื่องกำเนิดไฟฟ้าซึ่งวัดผ่าน PT (Potential Transformer — หม้อแปลงแรงดันสำหรับเครื่องวัด) กับค่า setpoint ที่ตั้งไว้ แล้วปรับกระแส excitation ให้แรงดันคงที่ตามค่านั้น โดยทั่วไป AVR สามารถควบคุมแรงดันให้นิ่งได้ในช่วง ±0.5% ซึ่งถือว่าแม่นยำมากเมื่อเทียบกับความผันผวนของโหลดในระบบ

ภายใน AVR ยังมี limiter หรือตัวจำกัดซ้อนอยู่หลายตัวเพื่อป้องกันไม่ให้เครื่องเดินออกนอกขอบเขตที่ปลอดภัย ตัวแรกคือ OEL (Over-Excitation Limiter — ตัวจำกัดกระแสกระตุ้นเกิน) ป้องกันไม่ให้ field winding ร้อนเกินจากการจ่ายกระแส excitation สูงเกินไป แต่ยอมให้ overload ได้ชั่วคราวตามลักษณะ inverse-time (ยิ่งเกินมาก ยิ่งตัดเร็ว) ตัวที่สองคือ UEL (Under-Excitation Limiter — ตัวจำกัดกระแสกระตุ้นต่ำ) ป้องกันไม่ให้เครื่องเดินเข้าไปในโซน under-excited ลึกเกินไปจนเกิดความร้อนสะสมที่ปลายแกน (end-region heating) หรือเสี่ยงต่อความไม่เสถียร (unstable) ตัวที่สามคือ V/Hz limiter ป้องกันภาวะ overfluxing เมื่อความถี่ต่ำลงขณะแรงดันยังสูงอยู่ โดยจำกัดอัตราส่วนแรงดันต่อความถี่ไว้ที่ประมาณ 1.05–1.1 หน่วยต่อหน่วย (pu — per-unit)

PSS (Power System Stabilizer — ตัวหน่วงการแกว่งกำลังไฟฟ้าของระบบ) เป็นฟังก์ชันเสริมที่ทำงานอยู่ภายใน AVR เช่นกัน โดยรับสัญญาณจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วรอบ (Δω) หรือกำลังไฟฟ้า (ΔP) แล้วเติมสัญญาณหน่วง (damping) เข้าไปในวง excitation เพื่อลดการแกว่งของกำลังไฟฟ้าที่ความถี่ต่ำในช่วง 0.1–2 Hz ซึ่งเป็นการแกว่งที่มักเกิดขึ้นเมื่อระบบไฟฟ้าถูกรบกวนจากเหตุการณ์ต่างๆ กฎเกณฑ์ของระบบไฟฟ้า (grid code) สมัยใหม่กำหนดให้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่ทุกเครื่องต้องมี PSS ติดตั้งใช้งานอยู่เสมอ

เมื่อ AVR ในโหมดอัตโนมัติเสียหรือขัดข้อง จะมีโหมดสำรองที่เรียกว่า FCR (Field Current Regulator — ตัวควบคุมกระแส field แบบ manual) ให้ operator สลับมาใช้แทน แต่โหมดนี้ควบคุมเพียงกระแส field คงที่ตามที่สั่งเท่านั้น ไม่มีการปรับแรงดันอัตโนมัติ operator จึงต้องเฝ้าติดตามค่า MVAr ของเครื่องด้วยตนเองอย่างใกล้ชิด นอกจากนี้ยังมีโหมดควบคุม reactive power เสริมอีกแบบเรียกว่า droop หรือ compensation ซึ่งช่วยแบ่งสัดส่วนการจ่าย MVAr ระหว่างเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหลายเครื่องที่เดินขนานกันอยู่บนบัสเดียวกันให้เฉลี่ยกันอย่างเหมาะสม ไม่ให้เครื่องใดเครื่องหนึ่งรับภาระ MVAr มากเกินไป

30.6 ระบบระบายความร้อน (Generator Cooling)

Air-cooled หรือระบบระบายความร้อนด้วยอากาศเป็นทางเลือกที่ใช้กับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดเล็กถึงกลาง ปัจจุบันใช้ได้ถึงประมาณ 300 MVA โครงสร้างของระบบนี้เรียบง่ายกว่าและเปิดตรวจสอบภายในได้สะดวกกว่าระบบอื่น แต่เมื่อขนาดเครื่องใหญ่ขึ้น อากาศไม่สามารถระบายความร้อนออกได้เพียงพออีกต่อไป

Hydrogen-cooled หรือระบบระบายความร้อนด้วยแก๊สไฮโดรเจนจึงกลายเป็นมาตรฐานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่ เหตุผลหลักมาจากคุณสมบัติทางกายภาพของแก๊สไฮโดรเจนเอง คือมีความหนาแน่นเพียงประมาณ 7% ของอากาศ ทำให้ความสูญเสียจากแรงต้านลม (windage loss) ที่เกิดจาก rotor หมุนตัดผ่านแก๊สลดลงถึงราว 10 เท่า นอกจากนี้ไฮโดรเจนยังมีค่าการนำความร้อน (thermal conductivity) สูงกว่าอากาศถึงราว 7 เท่า ทำให้การถ่ายเทความร้อนออกจากขดลวดและแกนเหล็กดีขึ้นราว 50% และเนื่องจากไม่มีออกซิเจนปนอยู่ในระบบ จึงไม่เกิดปฏิกิริยาออกซิเดชัน (oxidation) กับฉนวนของขดลวด ทำให้อายุการใช้งานฉนวนยืนยาวขึ้นด้วย

ความดันแก๊สไฮโดรเจนที่ใช้งานจริงอยู่ในช่วงประมาณ 3–5 bar ยิ่งความดันสูงขึ้น ยิ่งพาความร้อนออกได้มากขึ้น ทำให้ capability ของเครื่องเพิ่มสูงขึ้นตามไปด้วย (รายละเอียดความสัมพันธ์นี้จะกล่าวถึงในหัวข้อ 30.7) ค่าที่ต้องรักษาให้อยู่ในเกณฑ์เสมอคือความบริสุทธิ์ของแก๊ส (purity) ต้องมากกว่า 97–98% เพราะส่วนผสมของไฮโดรเจนกับอากาศที่ช่วง 4–75% โดยปริมาตรเป็นช่วงที่ติดไฟและระเบิดได้ ด้วยเหตุนี้การเติมหรือไล่แก๊สไฮโดรเจนออกจากเครื่องจึงห้ามใช้อากาศไล่โดยตรงเด็ดขาด ต้องผ่านแก๊ส CO2 (คาร์บอนไดออกไซด์ ซึ่งเป็นแก๊สเฉื่อยไม่ติดไฟ) เป็นตัวคั่นกลางเสมอ กล่าวคือลำดับการเติมคือ อากาศ → CO2 → H2 และเมื่อต้องไล่แก๊สออกก็ทำย้อนกลับคือ H2 → CO2 → อากาศ เพื่อไม่ให้เกิดช่วงที่มีส่วนผสมไฮโดรเจนกับอากาศติดไฟได้ในระบบเลย

Seal oil system เป็นระบบแหวนน้ำมันแรงดันสูงกว่าความดันแก๊สไฮโดรเจนภายในประมาณ 0.5–1 bar ทำหน้าที่กันไม่ให้แก๊สรั่วออกไปตามแนวเพลาที่ทะลุออกจากตัวเรือน หากระบบ seal oil ล้มเหลวไม่ว่าด้วยเหตุใด ต้องลดความดันแก๊สไฮโดรเจนลงทันทีเพื่อป้องกันการรั่วไหลรุนแรง สำหรับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่มากกว่าประมาณ 500 MW นิยมเพิ่มระบบ water-cooled stator winding เข้ามาอีกชั้นหนึ่ง โดยให้น้ำ demineralized ไหลผ่านเข้าไปในตัวนำ stator โดยตรงผ่านช่องกลวงภายในตัวนำ (hollow strand) ค่าการนำไฟฟ้าของน้ำที่ใช้ต้องต่ำมากในระดับต่ำกว่า 0.5–1 ไมโครซีเมนส์ต่อเซนติเมตร (µS/cm) เพื่อไม่ให้น้ำนำไฟฟ้ารั่วไหลระหว่างตัวนำ ระบบลักษณะนี้เรียกรวมกันว่า "H2O-cooled stator, H2-cooled rotor" คือใช้น้ำหล่อเย็น stator โดยตรง ในขณะที่ rotor ยังคงใช้แก๊สไฮโดรเจนหล่อเย็นตามปกติ

1. Hydrogen cooler bundles — มัดท่อคูลเลอร์ 3 ชุดวางเรียงซ้อนกัน แก๊สไฮโดรเจนร้อนจากภายในเครื่องไหลผ่านท่อเหล่านี้แล้วถูกน้ำหล่อเย็นที่ไหลอยู่ในปลอกท่อดึงความร้อนออกไป ก่อนแก๊สจะไหลวนกลับเข้าเครื่องซ้ำ
2. Pressure gauges — เกจวัดความดันชุดสามตัวติดตั้งบนแผงควบคุมแก๊ส ใช้เฝ้าดูความดันไฮโดรเจนภายในเครื่องให้อยู่ในช่วง 3–5 bar ตามที่ออกแบบไว้
3. Hydrogen gas control panel — แผงควบคุมระบบแก๊สไฮโดรเจนทั้งหมด รวมวาล์วเติม-ระบาย เกจวัด และจุดต่อไปยังระบบ seal oil และระบบระบายทิ้ง
4. Generator casing — ผนังตัวเรือนเหล็กของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ปิดสนิทกักแก๊สไฮโดรเจนไว้ภายใน เป็นจุดที่ hydrogen cooler ยื่นทะลุเข้าไปในตัวเรือน
5. To hydrogen seal system — ท่อที่เชื่อมต่อไปยังระบบ seal oil ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ป้องกันแก๊สรั่วตามแนวเพลา
6. To atmosphere (vent) — ท่อระบายแก๊สออกสู่บรรยากาศภายนอกในกรณีที่ต้องระบายความดันส่วนเกินหรือระหว่างขั้นตอนไล่แก๊สด้วย CO2
7. Hydrogen inlet from supply — จุดต่อท่อรับแก๊สไฮโดรเจนใหม่จากถังหรือระบบจ่ายกลางของโรงไฟฟ้า เพื่อชดเชยแก๊สที่สูญเสียไปตามธรรมชาติหรือรั่วซึมเล็กน้อย

30.7 Capability Curve — ขอบเขตการจ่ายโหลด

Capability curve คือกราฟที่กำหนดขอบเขตการเดินเครื่องกำเนิดไฟฟ้าให้ปลอดภัย แกนนอนแทนกำลังไฟฟ้าจริง P (MW) และแกนตั้งแทนกำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟ Q (MVAr) โดยค่า Q เป็นบวกหมายถึงโหมด lagging คือเครื่องจ่าย MVAr ออกไปช่วยพยุงแรงดันระบบ ส่วนค่า Q เป็นลบหมายถึงโหมด leading คือเครื่องรับ MVAr เข้ามาจากระบบแทน ทุกจุดปฏิบัติการของเครื่องไม่ว่าจะจ่ายโหลดเท่าใดต้องอยู่ภายในกรอบของกราฟนี้เสมอ

โซนบนของกราฟที่ Q เป็นบวกสูง ถูกจำกัดด้วย field winding heating กล่าวคือยิ่งเครื่องจ่าย MVAr ออกมากเท่าไร กระแส excitation ที่ต้องป้อนเข้า field ก็ยิ่งต้องสูงขึ้นตามไปด้วย จนถึงจุดที่ field winding จะร้อนเกินขีดจำกัดถ้าฝืนจ่ายต่อไป โซนกลางที่อยู่รอบๆ pf พิกัดของเครื่อง ถูกจำกัดด้วย armature หรือ stator current heating ซึ่งมีลักษณะเป็นส่วนโค้งวงกลมรัศมีคงที่ เพราะขนาดกระแส stator แปรผันตรงกับ S = √(P²+Q²) เมื่อกระแสคงที่ที่ค่าพิกัด ทุกจุดบนวงกลมนี้จึงมีกระแส stator เท่ากันหมด

ส่วนโซนล่างที่ Q เป็นลบ (leading) ถูกจำกัดด้วย end-region heating หรือความร้อนสะสมที่บริเวณปลายแกนเหล็ก (core end) เหตุผลคือเมื่อเครื่องเดินในโหมด under-excited ฟลักซ์รั่ว (leakage flux) ที่ปลายแกนจะเพิ่มขึ้น ทำให้เกิดความร้อนสะสมเฉพาะจุดที่ปลายแกนได้มากกว่าปกติ นอกจากขีดจำกัดความร้อนแล้ว โซนนี้ยังถูกจำกัดด้วย stability limit อีกชั้นหนึ่งด้วย เพราะการเดินเครื่อง under-excited ลึกเกินไปทำให้ margin ความมั่นคงของระบบ (stability margin) ลดลงจนเสี่ยงหลุด sync ได้ง่ายขึ้น

ความดันไฮโดรเจนที่ใช้งานมีผลโดยตรงต่อรูปร่างของ capability curve หากลดความดันจาก 4 bar ลงเหลือ 3 bar ความสามารถ (capability) ของเครื่องจะหดตัวลงทั้งกรอบทันที เพราะความสามารถในการระบายความร้อนลดลง เครื่องกำเนิดไฟฟ้าจริงจึงมักมี capability curve หลายเส้นซ้อนกันในเอกสารเดียว แต่ละเส้นสอดคล้องกับความดันไฮโดรเจนแต่ละระดับ นอกจากขอบเขตทั้งสามโซนแล้ว ยังมีขอบเขตเพิ่มเติมอีกสองเส้นคือ turbine MW limit ซึ่งเป็นเส้นตั้งจำกัดกำลังไฟฟ้าจริงสูงสุดตามที่ turbine ต้นกำลังผลิตได้ และ minimum excitation ที่กำหนดโดย UEL ซึ่งกันไม่ให้เครื่องเดินเข้าไปในโซน leading ลึกเกินขอบเขตที่ปลอดภัย

30.8 พารามิเตอร์ของเครื่อง: Xd, Xd', Xd'', SCR

Xd หรือ direct-axis synchronous reactance เป็นค่าอิมพีแดนซ์ที่ใช้วิเคราะห์พฤติกรรมของเครื่องในสภาวะคงตัว (steady state) เท่านั้น ค่าทั่วไปของเครื่อง turbo-generator อยู่ที่ 1.5–2.5 pu (per-unit — หน่วยเปอร์ยูนิต คือค่าไร้หน่วยที่เทียบสัดส่วนกับค่าฐานของเครื่องนั้นๆ) ค่านี้สูงเพราะสะท้อนอิมพีแดนซ์รวมของวงจรแม่เหล็กเมื่อทุกอย่างเข้าสู่สภาวะคงตัวแล้ว

Xd' หรือ transient reactance ใช้อธิบายพฤติกรรมของเครื่องในช่วง transient หลังเกิด fault ซึ่งกินเวลาประมาณ 0.1–2 วินาที ค่าทั่วไปอยู่ที่ 0.20–0.35 pu ค่านี้เล็กกว่า Xd มาก เพราะในช่วงเปลี่ยนผ่านนี้มีผลของขดลวด field ที่ยังต้านการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์อยู่ ทำให้อิมพีแดนซ์ที่เห็นจากภายนอกต่ำลง ค่า Xd' นี้ถูกใช้อย่างกว้างขวางในการศึกษาความมั่นคงของระบบ (stability study)

Xd'' หรือ subtransient reactance เป็นค่าที่ใช้เฉพาะช่วง 2–3 cycle แรกสุดหลังเกิด fault เท่านั้น ค่าทั่วไปอยู่ที่ 0.15–0.25 pu ซึ่งต่ำกว่า Xd' อีก เพราะช่วงเสี้ยววินาทีแรกนี้มีผลของ damper winding (ทั้งใน rotor แบบ salient pole และผลคล้ายกันในตัว rotor เองของ turbo-generator) เข้ามาต้านการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์อย่างรุนแรง ทำให้อิมพีแดนซ์ต่ำที่สุดในบรรดาค่าทั้งสาม ค่า Xd'' นี้ถูกใช้คำนวณกระแส fault สูงสุดที่อาจเกิดขึ้น เพื่อเลือกพิกัดตัดกระแสของ circuit breaker (รายละเอียดอยู่ในบทที่ 34) ให้เพียงพอรองรับกระแสช็อตวงจรที่รุนแรงที่สุดได้

กระแส fault ที่ขั้วเครื่องกำเนิดไฟฟ้าในช่วงแรกสุดประมาณได้จาก E/Xd'' เช่น ถ้า Xd'' = 0.2 pu กระแส fault เริ่มต้นจะสูงถึงประมาณ 5 เท่าของกระแสพิกัด แล้วจึงค่อยๆ ลดลงตามลำดับเวลาผ่านช่วง subtransient ไปสู่ transient แล้วจึงเข้าสู่ steady state ในที่สุด การลดลงเป็นขั้นบันไดเช่นนี้เป็นเหตุผลที่ต้องแยกใช้ค่า Xd, Xd' และ Xd'' คนละสถานการณ์กันให้ถูกต้อง

SCR (Short-Circuit Ratio — อัตราส่วนลัดวงจร) นิยามจากอัตราส่วนของกระแส field ที่ทำให้เกิดแรงดันพิกัดขณะเปิดวงจร (open circuit) หารด้วยกระแส field ที่ทำให้เกิดกระแสพิกัดขณะลัดวงจร (short circuit) ซึ่งมีค่าใกล้เคียงกับส่วนกลับของ Xd ที่สภาวะอิ่มตัว (saturated) เครื่อง turbo-generator สมัยใหม่มีค่า SCR อยู่ที่ราว 0.4–0.6 เครื่องที่มี SCR ต่ำหมายถึงเครื่องมีขนาดเล็กกว่าและราคาถูกกว่าสำหรับกำลังผลิตเท่ากัน แต่ก็ไวต่อความผันผวนของแรงดันระบบมากกว่า และมี margin ความมั่นคง (stability margin) ต่ำกว่าเครื่องที่มี SCR สูง

โดย SCR คืออัตราส่วนลัดวงจร (ไม่มีหน่วย) และ Xd(sat) คือ saturated synchronous reactance (pu)

สรุปท้ายบท

ศัพท์เทคนิคในบทนี้

แบบทดสอบท้ายบท