บทที่ 06 — แม่เหล็กไฟฟ้า

06.1 สนามแม่เหล็ก ฟลักซ์ และความหนาแน่นฟลักซ์ (Field, Flux & Flux Density)

สนามแม่เหล็กเกิดจากกระแสไฟฟ้าเคลื่อนที่เสมอ ไม่มีข้อยกเว้น แม้แต่แท่งแม่เหล็กถาวรที่ดูเหมือนไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลอยู่เลย ก็ยังมีต้นกำเนิดมาจากกระแสอิเล็กตรอนระดับอะตอมที่เรียงตัวไปในทิศเดียวกันเป็นจำนวนมหาศาล ส่วนในเครื่องจักรไฟฟ้าที่เราสนใจตลอดทั้งเล่มนี้ สนามแม่เหล็กเกิดจากกระแสในขดลวดโดยตรง — ยิ่งกระแสมาก ยิ่งจำนวนรอบขดลวดมาก สนามที่ได้ก็ยิ่งแรง ความสัมพันธ์เชิงปริมาณของเรื่องนี้คือหัวใจของทั้งบท

ปริมาณ "เส้นแรงแม่เหล็ก" ทั้งหมดที่ทะลุผ่านพื้นที่หนึ่ง ๆ เรียกว่า flux (สัญลักษณ์ Φ หน่วย weber, Wb) ส่วนความหนาแน่นของฟลักซ์ต่อหน่วยพื้นที่เรียกว่า flux density (สัญลักษณ์ B หน่วย tesla, T = Wb/m²) เมื่อ B ตั้งฉากกับพื้นที่ที่พิจารณาพอดี ความสัมพันธ์ทั้งสองนี้เขียนง่าย ๆ ได้เป็น Φ = BA และในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน B กับสาเหตุที่ทำให้เกิดสนาม (เรียกว่า field intensity หรือ H หน่วย A/m) เชื่อมกันด้วย permeability μ ของตัวกลางนั้น

โดย \(\Phi\) คือ magnetic flux (Wb), \(B\) คือ flux density (T), \(A\) คือพื้นที่ตั้งฉากกับฟลักซ์ (m²), \(H\) คือ field intensity (A/m), \(\mu_0\) คือ permeability ของสุญญากาศเท่ากับ 4π×10⁻⁷ (H/m) และ \(\mu_r\) คือ relative permeability ของตัวกลาง (ไม่มีหน่วย) — ตัวเลขนี้บอกว่าตัวกลางนำฟลักซ์ได้ดีกว่าสุญญากาศกี่เท่า อากาศมี μr ≈ 1 แต่ silicon steel ที่ใช้ทำแกนหม้อแปลงและแกนมอเตอร์มี μr อยู่ในช่วงใช้งานประมาณ 2,000–10,000 นั่นคือเหล็กนำฟลักซ์ได้ดีกว่าอากาศหลายพันเท่า

เพื่อให้ตัวเลขจับต้องได้ ลองไล่สเกลของ B ที่พบได้จริง: สนามแม่เหล็กโลกมีค่าประมาณ 50 ไมโครเทสลาเท่านั้น แม่เหล็กติดตู้เย็นทั่วไปประมาณ 5 มิลลิเทสลา ส่วนในเครื่องจักรไฟฟ้าของโรงไฟฟ้า air gap ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหรือมอเตอร์อยู่ที่ประมาณ 0.7–1.05 T แกนหม้อแปลงที่จุดทำงานปกติอยู่ที่ประมาณ 1.5–1.7 T และ silicon steel จะอิ่มตัวเต็มที่ที่ราว 1.9–2.0 T (เหตุผลว่าทำไมถึงเลือกจุดทำงานต่ำกว่าจุดอิ่มตัวจะอธิบายละเอียดในหัวข้อ 06.4) จะเห็นได้ว่าสนามในเครื่องจักรไฟฟ้าสูงกว่าสนามธรรมชาติหลายหมื่นเท่า และนั่นคือเหตุผลที่แม่เหล็กไฟฟ้าให้แรงมหาศาลได้ในขนาดที่กะทัดรัด

ทิศทางของสนามหาได้ด้วยกฎมือขวา: สำหรับตัวนำเส้นตรงเส้นเดียว ให้นิ้วหัวแม่มือชี้ไปตามทิศทางที่กระแสไหล นิ้วทั้งสี่ที่กำรอบตัวนำจะชี้ตามทิศของสนามที่วนรอบตัวนำนั้น ส่วนสำหรับขดลวด ให้นิ้วทั้งสี่กำตามทิศทางที่กระแสไหลวนในขด นิ้วหัวแม่มือจะชี้ไปยังขั้ว N ของสนามที่ขดลวดสร้างขึ้น กฎง่าย ๆ นี้ใช้ตรวจสอบทิศทางของสนามได้ทุกครั้งโดยไม่ต้องจำสูตรเวกเตอร์

ข้อเท็จจริงสำคัญอีกข้อคือเส้นฟลักซ์เป็นวงปิดเสมอ ไม่มีจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุดลอย ๆ (ไม่มี magnetic monopole ในธรรมชาติ) และเส้นฟลักซ์จะ "เลือก" วิ่งผ่านตัวกลางที่มี permeability สูงมากกว่าอากาศเสมอ เพราะนั่นคือเส้นทางที่ reluctance ต่ำที่สุด (รายละเอียดของ reluctance อยู่ในหัวข้อ 06.3) นี่คือเหตุผลที่เครื่องจักรไฟฟ้าทุกชนิดไม่ว่าจะเป็นหม้อแปลง เครื่องกำเนิดไฟฟ้า หรือมอเตอร์ ล้วนมีแกนเหล็กเป็นเส้นทางนำฟลักซ์ — ไม่ใช่เพราะเหล็กเป็นแม่เหล็กในตัวเอง แต่เพราะเหล็กเป็นถนนที่ฟลักซ์วิ่งผ่านได้ง่ายกว่าอากาศหลายพันเท่า

1. Overhead crane — เครนยกของเหนือศีรษะในโรงซ่อมบำรุง ใช้ยก rotor ที่หนักหลายสิบตันเข้า-ออกจากตัว stator ระหว่างงาน overhaul เครนชนิดนี้ต้องผ่านการตรวจสอบพิกัดยกและสลิงอย่างเคร่งครัดก่อนใช้งานทุกครั้ง
2. Rotor forging (central body) — แท่งเหล็กกล้าตีขึ้นรูป (forging) ชิ้นเดียวยาวตลอดความยาว rotor เป็นแกนกลางที่ต้องรับทั้งแรงบิด แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางขณะหมุนที่ 3,000 หรือ 3,600 รอบต่อนาที และความร้อนจากการสูญเสียพลังงานตลอดอายุการใช้งาน คุณภาพของเหล็กและกรรมวิธี forging จึงมีผลโดยตรงต่อความปลอดภัยของทั้งเครื่อง
3. Turbine end shaft extension — ปลายเพลาด้าน coupling เข้ากับกังหันไอน้ำหรือกังหันก๊าซ (ดูรายละเอียดกังหันใน ch19 และ ch25) เป็นจุดที่รับแรงบิดขับเคลื่อนจากต้นกำลังเข้าสู่ rotor โดยตรง
4. Field winding (copper) — ขดลวดทองแดงที่ฝังอยู่ในร่องตามยาวของ rotor คือแหล่งกำเนิดสนามแม่เหล็กหลักของเครื่อง จ่ายไฟ DC ผ่านวงแหวนสลิป (slip ring) หรือระบบ brushless excitation เข้าไปสร้าง ampere-turns (NI) ตามหลักการในหัวข้อนี้ ยิ่งปรับกระแส excitation มาก ฟลักซ์และแรงดันเหนี่ยวนำที่ stator ก็ยิ่งมาก (รายละเอียดการปรับ excitation อยู่ใน ch30 และ ch31)
5. Winding retaining ring — วงแหวนเหล็กกล้าความแข็งแรงสูงสวมรัดปลายขดลวด field winding ไว้กับตัว rotor ป้องกันไม่ให้ขดลวดกระเด็นออกจากร่องด้วยแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางมหาศาลขณะหมุนความเร็วสูง เป็นชิ้นส่วนที่ถูกออกแบบและตรวจสอบอย่างละเอียดที่สุดชิ้นหนึ่งของเครื่อง
6. Ventilation ducts — ช่องระบายอากาศตามแนวแกนที่เจาะไว้ในตัว rotor core ให้ลมหล่อเย็น (หรือไฮโดรเจนในเครื่องขนาดใหญ่) ไหลผ่านระบายความร้อนจาก copper loss ในขดลวด field winding ออกไป
7. Exciter end shaft extension — ปลายเพลาอีกด้านที่ต่อกับเครื่อง exciter หรือวงแหวนสลิป ใช้ป้อนกระแส DC เข้าสู่ field winding ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น
8. Support stand — ขาตั้งเหล็กกล้ารองรับ rotor ระหว่างที่ถอดออกมาจาก stator เพื่อตรวจสอบหรือซ่อมบำรุง ต้องรองรับที่ตำแหน่งและระดับที่ถูกต้องเพื่อไม่ให้เพลาแอ่นตัวถาวร (bow) ซึ่งจะทำให้เกิดการสั่นสะเทือนผิดปกติเมื่อประกอบกลับและเดินเครื่อง
9. Rotor core (magnetic steel laminations) — เนื้อเหล็กแกน rotor ที่อยู่ใต้ขดลวด ทำหน้าที่เป็นเส้นทางนำฟลักซ์กำลังสูงตามหลักการในหัวข้อนี้ทุกประการ — permeability สูงของเหล็กทำให้ฟลักซ์จาก ampere-turns ของ field winding วิ่งผ่านช่องว่างอากาศ (air gap) ไปเหนี่ยวนำแรงดันที่ stator ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

06.2 กฎของแอมแปร์ (Ampère's Law)

ถ้าหัวข้อที่แล้วบอกว่า B กับ H สัมพันธ์กันผ่านตัวกลางอย่างไร คำถามถัดไปที่ต้องตอบคือ H เกิดจากกระแสเท่าไรกันแน่ — และนี่คือหน้าที่ของกฎของแอมแปร์ ซึ่งกล่าวว่าผลรวมของ H รอบเส้นทางปิดใด ๆ เท่ากับกระแสรวมที่เส้นทางนั้นล้อมอยู่พอดี กฎนี้เป็นเครื่องมือหลักที่ใช้หา H จากกระแสได้ในทุกรูปทรงตั้งแต่ตัวนำเส้นตรงเปลือยไปจนถึงขดลวดพันรอบแกนเหล็กที่ซับซ้อน

โดย \(H\) คือ field intensity (A/m), \(N\) คือจำนวนรอบขดลวด (รอบ), \(I\) คือกระแส (A), \(l\) คือความยาวเส้นทางแม่เหล็กเฉลี่ย (m) และ \(r\) คือระยะจากตัวนำ (m)

กรณีที่ง่ายที่สุดคือตัวนำตรงเส้นเดียวไม่มีแกนเหล็ก สนามที่ระยะ r จากตัวนำหาได้จากสูตร B = μ₀I/(2πr) ลองคำนวณตัวอย่างจริง: busbar ที่กระแส 1,000 A ที่ระยะห่าง 10 cm จะให้ B ประมาณ 2 mT เท่านั้น — เล็กน้อยมากเมื่อเทียบกับ 1.5–1.7 T ในแกนหม้อแปลง แต่ก็เพียงพอที่จะไปรบกวนเข็มทิศหรือเครื่องมือวัดที่อ่อนไหวต่อสนามแม่เหล็กที่วางอยู่ใกล้ ๆ busbar กำลังสูงได้ นี่คือเหตุผลที่ห้องควบคุมและจุดติดตั้งเครื่องมือวัดอ่อนไหวต้องเว้นระยะจากบัสบาร์กำลังสูง

กรณีที่ใช้งานจริงมากกว่าคือขดลวดพันบนแกนวงแหวน (toroid) หรือแกนปิดที่มีความยาวเส้นทางเฉลี่ย l สมการจะย่อลงเหลือ H = NI/l ซึ่งเป็นสมการตั้งต้นของการออกแบบวงจรแม่เหล็กแทบทุกชนิดในเล่มนี้ ความหมายเชิงปฏิบัติที่ต้องจำให้ขึ้นใจคืออยากได้ B สูงในแกน มีทางเลือกอยู่แค่สองทาง: เพิ่มจำนวนรอบขดลวด หรือเพิ่มกระแสที่จ่ายเข้าไป — ผลคูณของทั้งสองตัวคือ ampere-turns (NI) ซึ่งเป็นตัวแปรตัวเดียวที่กำหนดสนามทั้งหมด งาน excitation ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่กล่าวถึงในหัวข้อก่อนหน้าก็คือการปรับ NI ของ rotor นั่นเอง (รายละเอียดเพิ่มเติมอยู่ใน ch30 และ ch31)

ผลพลอยได้ที่สำคัญของกระแสในตัวนำคือแรงระหว่างตัวนำขนานกัน: กระแสที่ไหลทิศเดียวกันจะดึงดูดกัน ส่วนกระแสที่ไหลสวนทางกันจะผลักกัน แรงนี้มักเล็กน้อยในสภาวะปกติ แต่จะกลายเป็นแรงมหาศาลทันทีที่เกิดกระแสลัดวงจร — กระแส fault ขนาด 50 kA ที่ระยะห่างระหว่างตัวนำ 30 cm สามารถสร้างแรงได้ถึงประมาณ 1.7 kN ต่อเมตรความยาว นี่คือที่มาของความจำเป็นที่ busbar support ในตู้สวิตช์เกียร์และในโรงไฟฟ้าต้องออกแบบให้รับแรงทางกลจาก fault current ได้ ไม่ใช่แค่รับน้ำหนักตัวนำเฉย ๆ (รายละเอียดของการออกแบบ busbar support อยู่ใน ch34)

06.3 วงจรแม่เหล็ก (Magnetic Circuits: MMF & Reluctance)

ข่าวดีสำหรับวิศวกรไฟฟ้าคือวงจรแม่เหล็กคำนวณได้ด้วยวิธีคิดแบบเดียวกับวงจรไฟฟ้าที่คุณคุ้นเคยมาแล้วจาก ch02 ทุกประการ เพียงแค่เปลี่ยนชื่อตัวแปร: แรงขับเคลื่อนฟลักซ์เรียกว่า magnetomotive force หรือ MMF (สัญลักษณ์ ℱ หน่วย ampere-turn, At) เทียบเท่ากับ EMF ในวงจรไฟฟ้า ฟลักซ์ Φ (Wb) เทียบเท่ากับกระแส I ส่วนความต้านทานการไหลของฟลักซ์เรียกว่า reluctance ℛ (At/Wb) เทียบเท่ากับความต้านทานไฟฟ้า R เมื่อวางเทียบกันแบบนี้ "กฎของโอห์มแม่เหล็ก" ก็เขียนได้ในรูปเดียวกับกฎของโอห์มพอดี

โดย \(\mathcal{F}\) คือ magnetomotive force (ampere-turn, At), \(\Phi\) คือ flux (Wb), \(\mathcal{R}\) คือ reluctance (At/Wb), \(l\) คือความยาวเส้นทางแม่เหล็ก (m) และ \(A\) คือพื้นที่หน้าตัดแกน (m²) — สังเกตว่าโครงสร้างของสูตร reluctance เหมือนกับสูตรความต้านทาน R = ρl/A ทุกประการ: เส้นทางยาวขึ้นต้านมากขึ้น พื้นที่หน้าตัดโตขึ้นต้านน้อยลง และ permeability สูงขึ้น (นำฟลักซ์ได้ดีขึ้น) ต้านน้อยลง

ประเด็นที่สำคัญที่สุดในเชิงปฏิบัติของหัวข้อนี้คือ air gap คือตัวกินค่า MMF ตัวจริง: เพราะ μr ของอากาศเท่ากับ 1 ในขณะที่เหล็กมีค่าหลายพัน ช่องว่างอากาศเพียงไม่กี่มิลลิเมตรจึงมี reluctance เทียบเท่ากับเหล็กที่ยาวหลายเมตร ผลที่ตามมาคือในเครื่องจักรไฟฟ้าที่มี air gap ส่วนใหญ่ MMF มักหมดไปกับ air gap ถึง 80–95% ทั้งที่ความยาวของ gap คิดเป็นสัดส่วนเล็กน้อยมากของเส้นทางแม่เหล็กทั้งหมด — ตัวอย่าง 06.1 ท้ายบทนี้จะแสดงตัวเลขจริงให้เห็นชัดเจน

เช่นเดียวกับวงจรไฟฟ้า reluctance ต่ออนุกรมหรือขนานก็รวมกันด้วยกฎเดียวกันทุกประการ — reluctance อนุกรมบวกกันตรง ๆ ส่วน reluctance ขนานรวมแบบส่วนกลับ แกนหม้อแปลงแบบ 3 ขา (three-limb core) ที่จะพบใน ch32 ก็คือวงจรแม่เหล็กที่มีเส้นทางฟลักซ์ขนานกันอยู่สามเส้นทางนั่นเอง

อย่างไรก็ตาม analogy นี้มีข้อควรระวังสามข้อที่ต้องจำไว้เสมอ ข้อแรกคือ permeability ของเหล็กไม่ใช่ค่าคงที่ แต่ขึ้นกับระดับ B ที่ใช้งาน (อิ่มตัวได้ตามที่จะอธิบายในหัวข้อ 06.4) ต่างจาก resistivity ของตัวนำไฟฟ้าที่ค่อนข้างคงที่ตลอดช่วงกระแสใช้งานปกติ ข้อสองคือฟลักซ์ไม่ได้ "ไหล" ในความหมายที่มีการสูญเสียพลังงานแบบ I²R เกิดขึ้นในตัว reluctance เอง (การสูญเสียพลังงานจริงเกิดจากกลไกอื่นตามหัวข้อ 06.5) และข้อสามคือในความเป็นจริงมี leakage flux เล็ดลอดออกนอกแกนเสมอประมาณ 2–5% และมี fringing effect ที่ขอบ air gap ทำให้พื้นที่หน้าตัดของ gap ที่มีผลจริงกว้างกว่าพื้นที่หน้าตัดเหล็กเล็กน้อย ในงานออกแบบละเอียดจึงต้องใส่ตัวประกอบแก้ไขเหล่านี้เพิ่มเติมจากสูตรพื้นฐาน

ข้อสังเกตสุดท้ายที่อธิบายความแตกต่างเชิงโครงสร้างระหว่างหม้อแปลงกับเครื่องจักรหมุนได้ดี คือหม้อแปลงไม่มี air gap เลย (แกนปิดสนิท ต่อรอยแบบ step-lap เพื่อลด reluctance ที่รอยต่อให้น้อยที่สุด) เพราะไม่มีชิ้นส่วนใดต้องเคลื่อนที่ ในขณะที่เครื่องจักรไฟฟ้าที่มีการหมุนอย่างมอเตอร์และเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจำเป็นต้องมี air gap เสมอ เพราะ rotor ต้องหมุนได้อย่างอิสระโดยไม่เสียดสีกับ stator วิศวกรออกแบบจึงพยายามทำ gap ให้เล็กที่สุดเท่าที่กลไกจะยอมได้ — มอเตอร์ขนาดเล็กอาจมี gap เพียง 0.3–1 mm ในขณะที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่มี gap กว้างถึง 50–150 mm ซึ่งดูขัดกับสัญชาตญาณที่ว่ายิ่งเล็กยิ่งดี แต่ gap ที่กว้างกว่าในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่ช่วยเรื่องเสถียรภาพของระบบเมื่อเชื่อมต่อกับกริดไฟฟ้า (รายละเอียดจะอธิบายใน ch30)

06.4 เส้นโค้ง B-H และ Hysteresis (B-H Curve & Hysteresis Loop)

เนื้อเหล็กแม่เหล็กประกอบด้วยบริเวณเล็ก ๆ นับล้านที่เรียกว่า magnetic domain ซึ่งแต่ละโดเมนมีทิศแม่เหล็กของตัวเองอยู่แล้วในระดับจุลภาค เพียงแต่ในสภาพปกติทิศของแต่ละโดเมนชี้กระจัดกระจายไม่เป็นระเบียบ เมื่อใส่สนาม H เข้าไป โดเมนเหล่านี้จะค่อย ๆ พลิกตัวเรียงไปตามทิศของสนามที่ใส่เข้าไป — ในช่วงแรก H น้อย โดเมนพลิกตัวได้ง่าย ทำให้ B โตขึ้นอย่างรวดเร็ว จนกระทั่งถึงจุดหนึ่งที่เรียกว่า "knee" ซึ่งโดเมนส่วนใหญ่เรียงตัวไปตามสนามเกือบหมดแล้ว หลังจากจุด knee นี้ต่อให้เพิ่ม H อีกมากก็ได้ B เพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อย เพราะความชันของเส้นโค้งลดลงจนเข้าใกล้ค่า μ₀ ของอากาศเปล่า ๆ สภาวะนี้เรียกว่า saturation หรือการอิ่มตัว

Silicon steel ที่ใช้ทำแกนหม้อแปลงและแกนเครื่องจักรไฟฟ้าจะอิ่มตัวที่ประมาณ 1.9–2.0 T ในขณะที่จุดทำงานปกติของหม้อแปลงถูกออกแบบให้อยู่ที่ประมาณ 1.5–1.7 T ซึ่งอยู่ใต้ knee เพียงเล็กน้อย ตัวเลขนี้ไม่ใช่เรื่องบังเอิญแต่เป็นจุดสมดุลที่วิศวกรออกแบบเลือกอย่างตั้งใจ: ยิ่งใช้ B สูง ยิ่งใช้เนื้อเหล็กน้อยลงสำหรับกำลังไฟฟ้าเท่าเดิม (คุ้มค่าทางเศรษฐศาสตร์) แต่ถ้าดันจุดทำงานให้สูงเลย knee ขึ้นไปใกล้จุดอิ่มตัว magnetizing current ที่ต้องจ่ายเพื่อสร้าง B จะพุ่งขึ้นแบบไม่เป็นเชิงเส้นและ core loss ก็จะโตตามไปด้วย จึงต้องเลือกจุดทำงานที่ได้ B สูงพอคุ้มค่า แต่ยังไม่เข้าเขตอิ่มตัว

ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจกว่านั้นเกิดขึ้นเมื่อลด H กลับลงมาที่ศูนย์: B จะไม่กลับไปที่ศูนย์ตามไปด้วย แต่จะค้างอยู่ที่ค่าหนึ่งเรียกว่า remanence (Br) — เหล็กยังคง "จำ" สภาพแม่เหล็กเดิมไว้บางส่วน การจะล้าง B ให้กลับเป็นศูนย์ต้องใส่ H ย้อนทิศทางเดิมด้วยขนาดหนึ่งที่เรียกว่า coercivity (Hc) และเมื่อวนกลับไปกลับมาครบรอบก็จะได้เส้นโค้งปิดรูปหนึ่งที่เรียกว่า hysteresis loop

พื้นที่ที่ปิดล้อมอยู่ภายในลูปหมายถึงพลังงานที่สูญเสียไปต่อปริมาตรของเหล็กต่อการวนครบหนึ่งรอบ (หน่วย J/m³ ต่อรอบ) ที่ความถี่ระบบไฟฟ้าไทย 50 Hz แกนเหล็กจะถูกวนครบรอบประมาณ 1.58 พันล้านรอบต่อปี ลูปที่แคบแม้เพียงเล็กน้อยก็ส่งผลต่อพลังงานที่สูญเสียสะสมตลอดปีอย่างมีนัยสำคัญ — นี่คือเหตุผลที่การเลือกวัสดุแกนเหล็กจึงเป็นการตัดสินใจทางเศรษฐศาสตร์ระยะยาวไม่ใช่แค่การเลือกวัสดุราคาถูกที่สุด

วัสดุแม่เหล็กแบ่งได้เป็นสองกลุ่มใหญ่ตามรูปร่างของลูป hysteresis: วัสดุแม่เหล็ก อ่อน (soft magnetic material) มีลูปแคบ coercivity ต่ำ ตัวอย่างคือ CRGO silicon steel ที่มี Hc เพียงประมาณ 10–60 A/m ใช้ทำแกนหม้อแปลงและแกนมอเตอร์ที่ต้องการ loss ต่ำเพราะถูกวนกลับไปกลับมาตลอดเวลาที่จ่ายไฟ ในทางตรงข้าม วัสดุแม่เหล็ก แข็ง (hard magnetic material) มีลูปกว้าง coercivity สูง ตัวอย่างคือแม่เหล็กถาวรกลุ่ม NdFeB ที่มี Hc สูงถึงประมาณ 900–1,000 kA/m และ Br ประมาณ 1.2–1.4 T ใช้ทำแม่เหล็กถาวรในมอเตอร์แบบ PM (permanent magnet) และเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดเล็กที่ต้องการให้แม่เหล็กคงสภาพอยู่ได้เองโดยไม่ต้องพึ่งกระแส excitation ต่อเนื่อง

1. Mounting bolt hole — รูเจาะสำหรับสลักยึดแผ่นเหล็กที่ซ้อนกันให้แน่นเป็นก้อนเดียว และใช้ยึดแกนเข้ากับโครงสร้างหม้อแปลงหลังประกอบ
2. Lamination (eddy current path) — เส้นชี้แสดงระนาบของแผ่นเหล็กแต่ละแผ่นที่วางซ้อนกัน แผ่นบางแต่ละแผ่นคือขอบเขตที่จำกัดวงกระแส eddy current ให้เล็กลง ตามหลักการที่จะอธิบายละเอียดในหัวข้อ 06.5
3. Step-lap (staggered joint) — รอยต่อแบบสลับขั้นบันไดที่มุมของแกน แทนที่จะตัดแผ่นเหล็กให้รอยต่อตรงกันทุกแผ่น การสลับตำแหน่งรอยต่อแบบนี้ช่วยลด reluctance ที่รอยต่อและลดเสียงฮัมของหม้อแปลง เป็นเทคนิคที่ทำให้แกนหม้อแปลงไม่ต้องมี air gap เลยตามที่อธิบายไว้ในหัวข้อ 06.3
4. Insulating coating (oxide film) — ฟิล์มฉนวนบางมากที่เคลือบผิวแผ่นเหล็กแต่ละแผ่น (มักเป็นสารเคลือบฐานฟอสเฟตหรือออกไซด์) ทำหน้าที่ตัดวงจรไฟฟ้าระหว่างแผ่น ป้องกันไม่ให้กระแส eddy current ไหลข้ามจากแผ่นหนึ่งไปอีกแผ่นหนึ่งได้ ฉนวนนี้บางมากจนแทบไม่กระทบพื้นที่หน้าตัดที่มีผลของแกนเหล็กเลย
5. Grain-oriented silicon steel (transformer lamination) — เนื้อเหล็กผสมซิลิคอนที่ผ่านกรรมวิธีรีดให้เกรนของผลึกเหล็กเรียงตัวไปในทิศทางเดียวกัน (grain-oriented) ทำให้นำฟลักซ์ได้ดีเป็นพิเศษตามแนวการรีด นี่คือวัสดุแกนหม้อแปลงมาตรฐานอุตสาหกรรมที่ให้ทั้ง permeability สูงและ hysteresis loss ต่ำตามที่อธิบายไว้ข้างต้น
6. Stacked laminations (thickness ~0.27 mm each) — ความหนาของแผ่นเหล็กแต่ละแผ่นในภาพอยู่ที่ประมาณ 0.27 mm ตรงกับช่วงมาตรฐาน CRGO ของหม้อแปลง (0.23–0.30 mm) ยิ่งแผ่นบางเท่าไร eddy current loss ยิ่งลดลงเท่านั้นตามสูตร P_e ∝ t² ที่จะอธิบายในหัวข้อถัดไป (หมายเหตุ: ป้ายในภาพต้นฉบับสะกดคลาดเคลื่อนเล็กน้อยเป็น "Srracked laminations" ซึ่งหมายถึง "Stacked laminations" — แผ่นเหล็กที่ซ้อนกัน)

06.5 Core Losses: Hysteresis และ Eddy Current

แกนเหล็กที่ถูกฟลักซ์สลับความถี่ 50 Hz กระทำอยู่ตลอดเวลา จะมีการสูญเสียพลังงานสองกลไกรวมกันเรียกว่า core loss หรือ iron loss ข้อสังเกตสำคัญคือ core loss เกิดขึ้นตลอดเวลาที่จ่ายไฟให้เครื่อง ไม่ว่าจะมีโหลดหรือไม่มีโหลดก็ตาม ต่างจาก copper loss ที่โตขึ้นตามกำลังสองของกระแสโหลด (I²R) ซึ่งอธิบายไว้แล้วใน ch04 — เหตุนี้เองที่การทดสอบหม้อแปลงในโรงงานจึงต้องแยกวัด no-load loss (คือ core loss โดยประมาณ) กับ load loss (คือ copper loss โดยประมาณ) ออกจากกันชัดเจน

Hysteresis loss คือพลังงานที่ใช้พลิกโดเมนแม่เหล็กในทุกรอบของฟลักซ์สลับ ตรงกับพื้นที่ในลูป B-H ที่อธิบายไปในหัวข้อก่อนหน้า ปริมาณการสูญเสียนี้ประมาณได้ด้วยสูตร Steinmetz ซึ่งเลขยกกำลัง n อยู่ในช่วงประมาณ 1.6–2.2 ขึ้นกับชนิดเหล็ก วิธีลด hysteresis loss ที่ใช้กันในอุตสาหกรรมคือผสมซิลิคอนประมาณ 3–4% เข้าไปในเนื้อเหล็ก ซึ่งทำให้ลูป hysteresis แคบลงอย่างมีนัยสำคัญ ร่วมกับการเดินเครื่องที่ระดับ B ไม่สูงเกินจุดที่ออกแบบไว้

Eddy current loss เกิดจากกลไกที่ต่างออกไป: ฟลักซ์สลับที่วิ่งผ่านเนื้อเหล็กจะเหนี่ยวนำ EMF ขึ้นในเนื้อเหล็กเองตามกฎของฟาราเดย์ (จะอธิบายละเอียดในหัวข้อ 06.6) EMF นี้ขับให้เกิดกระแสไหลวนอยู่ภายในเนื้อเหล็ก เรียกว่า eddy current ซึ่งก่อความร้อนแบบ I²R เช่นเดียวกับความร้อนในตัวนำทั่วไป

โดย \(P_h, P_e\) คือ hysteresis loss และ eddy current loss ต่อหน่วยมวล (W/kg), \(f\) คือความถี่ (Hz), \(B_{max}\) คือ flux density สูงสุด (T), \(t\) คือความหนาของแผ่น lamination (m), \(k_h, k_e\) คือค่าคงที่เฉพาะของวัสดุ และ \(n\) คือ Steinmetz exponent ประมาณ 1.6–2.2 — ข้อสังเกตที่สำคัญที่สุดจากสมการนี้คือ eddy current loss โตตามกำลังสองของทั้งความถี่และความหนา นี่คือกุญแจของวิธีลด eddy current loss ที่ใช้กันทั่วอุตสาหกรรม: หั่นแกนเหล็กที่ควรจะเป็นแท่งตันให้กลายเป็นแผ่นบาง (lamination) แล้วเคลือบฉนวนบาง ๆ คั่นระหว่างแผ่นตามที่เห็นในรูปหัวข้อก่อนหน้า เพราะแต่ละแผ่นที่บางลงจะจำกัดขนาดของวงกระแส eddy current ให้เล็กลงไปด้วย

ตัวเลขระดับเกรดเหล็กที่ควรทราบ: CRGO เกรดดีมี core loss อยู่ที่ประมาณ 0.85–1.1 W/kg ที่จุดทำงาน 1.7 T และ 50 Hz ส่วนแกนชนิด amorphous ซึ่งมีโครงสร้างอะตอมไม่เป็นผลึก (จึงมี hysteresis loss ต่ำเป็นพิเศษ) เหลือ core loss เพียงประมาณ 0.2–0.3 W/kg เท่านั้น มักใช้ในหม้อแปลงจำหน่ายรุ่นประหยัดพลังงานที่ต้องแบกภาระ no-load loss ตลอด 24 ชั่วโมงทุกวันไม่ว่าจะมีโหลดหรือไม่ สำหรับหม้อแปลงกำลังขนาดใหญ่ในโรงไฟฟ้า no-load loss รวมของทั้งเครื่องอาจอยู่ในระดับสิบถึงหลายร้อยกิโลวัตต์ ซึ่งเมื่อคูณด้วยจำนวนชั่วโมงต่อปีแล้วกลายเป็นต้นทุนพลังงานที่มีนัยสำคัญไม่น้อยไปกว่า loss จากโหลด

1. High-Voltage Bushings — บุชชิ่งฉนวนสี่ตัวที่ยื่นออกจากฝาถังด้านบน เป็นจุดต่อสายไฟฟ้าแรงสูงจากภายนอกเข้าสู่ขดลวดด้านในถัง ออกแบบให้ทนแรงดันไฟฟ้าตามพิกัดของหม้อแปลงและป้องกันการ flashover ตามผิวฉนวน
2. Pressure Relief Device — วาล์วระบายความดันฉุกเฉิน หากเกิดแรงดันสะสมผิดปกติในถังจากความร้อนหรือ fault ภายใน วาล์วนี้จะเปิดระบายความดันออกก่อนที่ถังจะเสียหายรุนแรงหรือระเบิด
3. Transformer Cover — ฝาถังด้านบนที่ปิดผนึกส่วนแกนและขดลวดไว้ภายในถังน้ำมัน เป็นจุดยึดของบุชชิ่งและอุปกรณ์เสริมต่าง ๆ
4. Conservator Tank — ถังพักน้ำมันสำรองด้านบน ชดเชยการขยาย-หดตัวของน้ำมันฉนวนตามอุณหภูมิใช้งาน ป้องกันไม่ให้อากาศชื้นสัมผัสน้ำมันในถังหลักโดยตรง
5. Oil Level Indicator (Sight Glass) — มาตรวัดระดับน้ำมันแบบเข็มชี้ ติดตั้งที่ conservator tank ให้ช่างตรวจสอบระดับน้ำมันด้วยสายตาระหว่างเดินตรวจ (round) ได้ทันที
6. Connecting Pipe (Conservator Connection) — ท่อเชื่อมต่อระหว่าง conservator tank กับถังหลัก ให้น้ำมันไหลถ่ายเทระหว่างสองส่วนได้ตามการขยายตัว
7. Radiator — แผงระบายความร้อนแบบครีบ ให้น้ำมันร้อนที่ไหลเวียนออกมาจากถังหลักระบายความร้อนสู่อากาศก่อนไหลกลับเข้าไป เป็นระบบหล่อเย็นหลักของหม้อแปลงขนาดกลางถึงใหญ่
8. Insulating Oil — น้ำมันฉนวนที่บรรจุเต็มถัง ทำหน้าที่สองอย่างพร้อมกันคือเป็นฉนวนไฟฟ้าแรงสูงและเป็นตัวกลางระบายความร้อนออกจากขดลวดและแกนเหล็ก
9. High-Voltage Winding (Outer) — ขดลวดทองแดงสีทองแดงเข้มพันรอบแต่ละขาแกนชั้นนอก รับแรงดันสูงจากระบบส่ง ฉนวนหนากว่าขดแรงดันต่ำเพราะต้องทนความเค้นไฟฟ้าที่สูงกว่ามาก
10. Low-Voltage Winding (Inner) — ขดลวดทองแดงสีอ่อนกว่าที่พันอยู่ชั้นในสุดใกล้แกนเหล็กที่สุด รับ/จ่ายแรงดันต่ำกว่า วางไว้ชั้นในเพื่อลดระยะฉนวนที่ต้องใช้และลดขนาดโดยรวมของหม้อแปลง
11. Top Yoke (Laminated Steel) — แอกเหล็กลามิเนตด้านบนที่เชื่อมปลายบนของทั้งสามขาเข้าด้วยกัน ให้ฟลักซ์จากแต่ละขาไหลครบวงจรตามหลักวงจรแม่เหล็กในหัวข้อ 06.3 สังเกตลายเส้นบาง ๆ คือรอยแผ่นลามิเนตที่ซ้อนกันตามหัวข้อ 06.4
12. Core Limb (Laminated Steel) — ขาแกนเหล็กลามิเนตแนวตั้งสามขา แต่ละขาคือเส้นทางฟลักซ์หลักที่ขดลวดพันล้อมรอบอยู่ เป็นตัวอย่างจริงของวงจรแม่เหล็กแบบขนานที่กล่าวถึงในหัวข้อ 06.3 (three-limb core)
13. Concentric Windings on Each Limb — ขดลวดแรงสูงและแรงต่ำพันซ้อนกันเป็นวงแหวนร่วมศูนย์ (concentric) รอบแต่ละขาแกน เป็นรูปแบบการพันขดลวดหม้อแปลงกำลังมาตรฐานที่ให้ coupling ระหว่างขดสูงสุด
14. Bottom Yoke (Laminated Steel) — แอกเหล็กลามิเนตด้านล่างเชื่อมปลายล่างของสามขาเข้าด้วยกัน ทำหน้าที่คู่กับ top yoke ปิดวงจรฟลักซ์ให้ครบสมบูรณ์โดยไม่มี air gap
15. Oil Drain Valve — วาล์วระบายน้ำมันที่ก้นถัง ใช้ระบายน้ำมันออกเมื่อต้องเปิดถังตรวจสอบภายในหรือเปลี่ยนถ่ายน้ำมันตามรอบบำรุงรักษา
16. Tank — ตัวถังเหล็กหลักที่บรรจุแกน ขดลวด และน้ำมันฉนวนทั้งหมดไว้ภายใน ผนังถังต้องออกแบบรับทั้งแรงดันน้ำมันและป้องกันการรั่วซึมตลอดอายุใช้งานหลายสิบปี
17. Base / Mounting Channel — โครงฐานรองรับน้ำหนักถังทั้งลูกซึ่งรวมน้ำมันแล้วอาจหนักหลายสิบตัน และเป็นจุดยึดกับรางเลื่อน (roller) สำหรับเคลื่อนย้ายหม้อแปลงเข้าตำแหน่งติดตั้ง

1. Stacked steel laminations (stator core) — แผ่นเหล็กบางที่ซ้อนกันเป็นชั้น ๆ ประกอบขึ้นเป็นแกน stator ทั้งวง เห็นได้ชัดจากลายเส้นแนวนอนถี่ ๆ รอบผิวนอก — หลักการเดียวกับแกนหม้อแปลงในรูปก่อนหน้า เพียงแต่ที่นี่ใช้กับเครื่องจักรหมุน (มอเตอร์/เครื่องกำเนิดไฟฟ้า) ซึ่งมักใช้แผ่นหนา 0.35–0.5 mm หนากว่าแกนหม้อแปลงเล็กน้อยตามที่ระบุในหัวข้อ 06.5
2. Stator bore (inner diameter) — ช่องกลวงตรงกลางที่ rotor จะถูกสอดเข้าไปหมุนอยู่ภายใน ระยะห่างระหว่างผิว bore กับผิว rotor คือ air gap ที่กล่าวถึงในหัวข้อ 06.3 ซึ่งเป็นจุดที่ MMF ส่วนใหญ่ของเครื่องถูกใช้ไป
3. Axial slots for windings — ร่องแนวแกนที่เจาะไว้รอบขอบในของแกน สำหรับฝังขดลวดทองแดงของ stator ลงไป จำนวนร่องและรูปแบบการพันกำหนดจำนวนขั้วแม่เหล็กและความเร็วซิงโครนัสของเครื่อง (รายละเอียดใน ch30 และ ch33)
4. Tooth (lamination segment) — ส่วนเนื้อเหล็กระหว่างร่องสองร่องที่ติดกัน เรียกว่า "ฟัน" (tooth) ทำหน้าที่นำฟลักซ์จาก air gap เข้าสู่เนื้อแกน เป็นจุดที่ B มักสูงเป็นพิเศษเพราะพื้นที่หน้าตัดแคบกว่าส่วนอื่น จึงต้องระวังไม่ให้อิ่มตัวตามหลักการในหัวข้อ 06.4
5. Back iron (yoke) — วงแหวนเนื้อเหล็กด้านนอกที่อยู่หลังร่องขดลวด ทำหน้าที่เป็นเส้นทางกลับของฟลักซ์ให้ครบวงจรแม่เหล็ก คล้ายกับ yoke ของหม้อแปลงในรูปก่อนหน้า
6. Support cradle — ฐานรองรับเหล็กที่วางแกน stator ไว้ระหว่างการประกอบในโรงงาน ป้องกันไม่ให้แกนซึ่งหนักและเปราะต่อการกระแทกเสียรูปทรงกลม

ข้อควรรู้เพิ่มเติมคือ eddy current ไม่ได้ร้ายกาจเสมอไป ในทางกลับกันมันถูกนำไปใช้ประโยชน์อย่างกว้างขวางในงาน induction heating (ให้ความร้อนโลหะโดยไม่ต้องสัมผัส) eddy current brake (ระบบเบรกแบบไม่มีการสึกหรอ) และเครื่องมือตรวจสอบผิวโลหะแบบไม่ทำลาย (NDT) ที่อาศัยการเปลี่ยนแปลงของ eddy current เมื่อพบรอยแตกในเนื้อโลหะ อย่างไรก็ตามในบริบทของแกนหม้อแปลงและเครื่องจักรไฟฟ้า eddy current ยังคงเป็นสิ่งที่ต้องควบคุมให้น้อยที่สุด และเป็นเหตุผลตรงไปตรงมาว่าทำไมจึงห้ามวางเครื่องมือโลหะทิ้งไว้บนตัวถังหม้อแปลงที่กำลังจ่ายไฟอยู่ — สนามรั่วไหลรอบตัวถังสามารถเหนี่ยวนำ eddy current ในเครื่องมือนั้นจนร้อนจัดได้

06.6 กฎของฟาราเดย์และเลนซ์ (Faraday's & Lenz's Laws)

ทุกอย่างที่อธิบายมาในบทนี้จนถึงตอนนี้เป็นเรื่องของการ "สร้าง" สนามแม่เหล็กจากกระแสไฟฟ้า แต่กฎของฟาราเดย์คือด้านกลับกัน — คือการเหนี่ยวนำแรงดันไฟฟ้าขึ้นจากสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลง กฎนี้กล่าวว่า EMF ที่เหนี่ยวนำขึ้นเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของ flux linkage ตามเวลา และคือหัวใจของหม้อแปลง เครื่องกำเนิดไฟฟ้า และเซนเซอร์แม่เหล็กแทบทุกชนิดที่ใช้ในงานอุตสาหกรรม

โดย \(e\) คือ induced EMF (V), \(N\) คือจำนวนรอบขดลวด (รอบ), \(d\Phi/dt\) คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ (Wb/s), \(B\) คือ flux density (T), \(l\) คือความยาวตัวนำในสนาม (m), \(v\) คือความเร็วของตัวนำที่เคลื่อนตั้งฉากกับสนาม (m/s), \(E_{rms}\) คือแรงดัน RMS ที่เหนี่ยวนำ (V), \(f\) คือความถี่ (Hz) และ \(\Phi_{max}\) คือฟลักซ์ยอด (Wb) — ข้อสังเกตสำคัญที่สุดจากสมการแรกคือฟลักซ์ต้องเปลี่ยนเท่านั้นจึงจะเหนี่ยวนำ EMF ได้ ฟลักซ์ที่นิ่งคงที่ไม่ว่าจะมีค่ามากเพียงใดก็ไม่ให้ EMF เลยแม้แต่โวลต์เดียว

มีสองวิธีเท่านั้นที่ทำให้ฟลักซ์ที่คล้องขดลวดเปลี่ยนแปลง วิธีแรกคือให้ฟลักซ์สลับตามเวลาในขดลวดที่อยู่นิ่ง ซึ่งคือกลไกที่หม้อแปลงใช้ (รายละเอียดเต็มรูปแบบอยู่ใน ch32) วิธีที่สองคือให้ตัวนำเคลื่อนที่ตัดผ่านสนามแม่เหล็กที่มีอยู่แล้ว ซึ่งให้ motional EMF ตามสมการ e = Blv และคือกลไกที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าใช้สร้างแรงดันจากการหมุนของ rotor (รายละเอียดเต็มรูปแบบอยู่ใน ch30) — ทั้งสองกลไกเป็นการแสดงออกที่ต่างรูปแบบของกฎเดียวกัน

เครื่องหมายลบในสมการของฟาราเดย์ไม่ใช่แค่รายละเอียดทางคณิตศาสตร์ แต่คือใจความของกฎของเลนซ์: กระแสที่ถูกเหนี่ยวนำขึ้นจะสร้างสนามแม่เหล็กของตัวมันเองในทิศทางที่ต้านการเปลี่ยนแปลงที่ทำให้มันเกิดขึ้นเสมอ นี่ไม่ใช่กฎที่แยกต่างหาก แต่เป็นผลโดยตรงของหลักการอนุรักษ์พลังงาน — ถ้ากระแสเหนี่ยวนำช่วยเสริมการเปลี่ยนแปลงแทนที่จะต้าน พลังงานจะถูกสร้างขึ้นมาลอย ๆ ซึ่งขัดกับกฎฟิสิกส์พื้นฐาน

ผลของกฎของเลนซ์ที่จับต้องได้ที่สุดในโรงไฟฟ้าคือแรงบิดต้านที่เกิดขึ้นในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเมื่อมีการจ่ายโหลด: กระแสที่ไหลออกไปยังโหลดจะสร้างสนามแม่เหล็กของตัวเองซึ่งต้านทิศทางการหมุนของ rotor เสมอ ยิ่งจ่ายไฟมากเท่าไร แรงบิดต้านก็ยิ่งมากเท่านั้น turbine ที่ขับ rotor จึงต้องออกแรงเพิ่มขึ้นตามไปด้วยเพื่อรักษาความเร็วรอบให้คงที่ — นี่คือเหตุผลที่พลังงานไฟฟ้าที่จ่ายออกไปไม่ได้มาโดยไม่มีต้นทุน ทุกกิโลวัตต์ที่จ่ายออกจากเครื่องกำเนิดไฟฟ้าต้องแลกมาด้วยแรงบิดเพิ่มขึ้นที่เพลาเสมอ ตามหลักการอนุรักษ์พลังงานที่กล่าวไว้ข้างต้น

สมการที่สามในกลุ่มนี้คือสมการหม้อแปลงที่คุ้นหูวิศวกรไฟฟ้าทุกคน: E_rms = 4.44fNΦmax ตัวเลข 4.44 ไม่ใช่ค่าคงที่ที่ตั้งขึ้นเอง แต่มาจาก √2 คูณ π ซึ่งได้ประมาณ 4.443 พอดี (เกิดจากการแปลงค่าเฉลี่ยของคลื่นไซน์เป็นค่า RMS ผ่านกระบวนการอินทิเกรตของฟลักซ์ไซน์) ผลลัพธ์เชิงปฏิบัติที่สำคัญที่สุดของสมการนี้คือ ที่แรงดันคงที่ ถ้าความถี่ระบบตกลง ฟลักซ์ยอด Φmax จะต้องโตขึ้นเพื่อรักษาแรงดัน E ให้เท่าเดิม และเมื่อฟลักซ์โตขึ้นจนเข้าใกล้หรือเลยจุดอิ่มตัวตามที่อธิบายในหัวข้อ 06.4 magnetizing current จะพุ่งสูงขึ้นอย่างรวดเร็วและแกนจะร้อนจัด นี่คือที่มาของระบบป้องกัน V/Hz (เรียกอีกชื่อว่า overfluxing protection) ที่ติดตั้งอยู่ในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและหม้อแปลงแทบทุกเครื่อง โดยทั่วไปตั้งค่าแจ้งเตือนที่ประมาณ 1.05–1.1 pu ของอัตราส่วน V/Hz ปกติ (รายละเอียดของระบบป้องกันนี้อยู่ใน ch31 และ ch36)

ตัวอย่างของกฎของเลนซ์ที่จับต้องได้ง่ายที่สุดคือการปล่อยแม่เหล็กให้ตกผ่านท่อทองแดง — แม่เหล็กจะตกช้าลงอย่างเห็นได้ชัดผิดปกติเมื่อเทียบกับการตกอิสระตามปกติ เพราะ eddy current ที่เหนี่ยวนำขึ้นในผนังท่อทองแดงสร้างสนามต้านการเคลื่อนที่ของแม่เหล็ก หลักการเดียวกันนี้ถูกนำไปใช้ในทางปฏิบัติกับ damper winding ของเครื่องจักรซิงโครนัส ซึ่งช่วยหน่วงการแกว่งของ rotor ระหว่างเหตุการณ์รบกวนในระบบไฟฟ้า (รายละเอียดอยู่ใน ch30)

06.7 แรงบนตัวนำและพลังงานในสนาม (Force on Conductor & Field Energy)

เมื่อตัวนำที่มีกระแสไหลอยู่วางอยู่ในสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำต่อตัวนำนั้นตามกฎมือซ้าย ซึ่งเป็นหลักการที่ตรงข้ามโดยตรงกับ motional EMF (e = Blv) ที่อธิบายไปในหัวข้อก่อนหน้า ข้อเท็จจริงที่สวยงามในเชิงหลักการคือเครื่องจักรไฟฟ้าทุกตัวเป็นได้ทั้งมอเตอร์และเครื่องกำเนิดไฟฟ้าในตัวเดียวกัน แตกต่างกันเพียงทิศทางการไหลของพลังงาน — มอเตอร์ใช้กระแสสร้างแรง ส่วนเครื่องกำเนิดไฟฟ้าใช้การเคลื่อนที่สร้างกระแส

โดย \(F\) คือแรงบนตัวนำ (N), \(B\) คือ flux density (T), \(I\) คือกระแส (A), \(l\) คือความยาวตัวนำในสนาม (m), \(w\) คือความหนาแน่นพลังงานสนามแม่เหล็ก (J/m³), \(W\) คือพลังงานสะสมในขดลวด (J) และ \(L\) คือ inductance (H)

ลองดูสเกลของแรงในเครื่องจักรจริง: stator bar ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่ที่ทำงานในสนาม B ประมาณ 1 T รับกระแสประมาณ 20 kA และมีความยาวในสนาม 1 m จะเกิดแรงประมาณ 20 kN หรือกว่าสองตันต่อแท่งตัวนำเพียงแท่งเดียว นี่คือเหตุผลที่ปลายขดลวด (end winding) ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าต้องมีโครงยึด (brace) ที่แข็งแรงมาก และในช่วงที่เกิดกระแสลัดวงจร แรงเหล่านี้จะพุ่งสูงขึ้นได้อีกหลายสิบเท่าจากกระแส fault ที่สูงกว่ากระแสปกติมาก

อีกแนวคิดสำคัญคือพลังงานที่สะสมอยู่ในสนามแม่เหล็กเอง — แม้ในอากาศเปล่าที่ไม่มีตัวนำใด ๆ อยู่ สนามแม่เหล็กก็สะสมพลังงานความหนาแน่น w = B²/(2μ₀) ไว้ ที่ B = 1 T ความหนาแน่นพลังงานนี้เท่ากับประมาณ 398 kJ/m³ ซึ่งเทียบเท่ากับความดันประมาณ 4 bar ที่ดึงผิวเหล็กทั้งสองฝั่งของ air gap เข้าหากัน — นี่คือแรงทางกลจริงที่มีอยู่ในทุก air gap ของเครื่องจักรไฟฟ้าตลอดเวลาที่เดินเครื่อง ไม่ใช่แค่แนวคิดทางคณิตศาสตร์ลอย ๆ

ในขดลวดที่มีกระแสไหล พลังงานที่สะสมอยู่ในสนามของขดลวดนั้นคือ W = ½LI² ข้อเท็จจริงนี้อธิบายได้ว่าทำไมการตัดวงจรที่เป็นโหลดแบบ inductive (เช่น field winding ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ขดลวดมอเตอร์ หรือคอยล์ของเซอร์กิตเบรกเกอร์) จึงมักเกิดประกายอาร์กที่หน้าสัมผัสในจังหวะที่ปลดวงจร — พลังงานที่สะสมไว้ใน L ต้องมีทางไประบายออกไปที่ใดที่หนึ่งเสมอ จะไปหายไปเฉย ๆ ไม่ได้ เหตุนี้เองที่ field breaker ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจึงต้องมี discharge resistor ต่อขนานไว้เพื่อรองรับพลังงานส่วนนี้อย่างปลอดภัยขณะปลดวงจร excitation (รายละเอียดอยู่ใน ch31)

ผลสืบเนื่องที่นำไปใช้งานได้จริงมากที่สุดของความหนาแน่นพลังงานสนามคือแรงดึงของแม่เหล็กไฟฟ้าต่อพื้นที่หน้าสัมผัส ซึ่งคำนวณจากสูตรเดียวกันคือ F/A = B²/(2μ₀) นี่คือหลักการพื้นฐานที่ magnetic contactor, relay และ solenoid valve ทุกตัวในโรงไฟฟ้าใช้งาน: จ่ายกระแสเข้าคอยล์ สร้าง B ในแกนเหล็ก แล้วแรงดึงที่ได้จะดึง armature ให้เคลื่อนที่ปิดหน้าสัมผัสหรือเปิดวาล์ว ทุกครั้งที่มีการสับหรือปลด contactor สักตัวในตู้ควบคุม นั่นคือสมการนี้กำลังทำงานอยู่จริง

1. E-shaped laminated core — แกนเหล็กลามิเนตรูปตัว E ทำหน้าที่รวมสมาธิสนามแม่เหล็ก (concentrate flux) ให้พุ่งเข้มข้นตรงช่องว่างที่ armature วางอยู่ ยิ่งฟลักซ์เข้มข้นมากเท่าไร แรงดึง F/A = B²/2μ₀ ตามสมการในหัวข้อนี้ก็ยิ่งมากตามไปด้วย แกนทำจากแผ่นลามิเนตเช่นเดียวกับแกนหม้อแปลงเพื่อลด eddy current loss ในจังหวะที่คอยล์ทำงานด้วยไฟ AC
2. Coil (excitation winding) — ขดลวดทองแดงพันรอบขาแกนกลางของตัว E เมื่อจ่ายไฟเข้าคอยล์นี้จะสร้าง ampere-turns (NI) ตามหลักการในหัวข้อ 06.2 ทำให้เกิดฟลักซ์ในแกนเหล็กและช่องว่างอากาศรอบตัว armature — คือจุดกำเนิดของแรงดึงทั้งหมดในอุปกรณ์นี้
3. Coil bobbin — แกนพลาสติกหรือฉนวนที่รองรับให้ขดลวดทองแดงพันเป็นรูปทรงกระบอกเรียบร้อยรอบขาแกนกลาง ป้องกันขดลวดลัดวงจรถึงแกนเหล็กและถึงกันเอง
4. Armature — แผ่นเหล็กเคลื่อนที่ได้ซึ่งถูกแรงดึงแม่เหล็กจากแกน E ดึงเข้าหาเมื่อคอยล์มีไฟ การเคลื่อนที่ของ armature นี้เองที่ไปผลักดันชุดหน้าสัมผัสให้ปิดหรือเปิดวงจรกำลัง
5. Spring — สปริงที่ดันคืนให้ armature กลับสู่ตำแหน่งเปิดวงจรทันทีที่ตัดไฟออกจากคอยล์ เป็นกลไกความปลอดภัยพื้นฐานที่ทำให้ contactor เป็นแบบ "fail-safe เปิดวงจร" เมื่อไฟดับหรือคอยล์ขาด
6. Stationary contacts — หน้าสัมผัสแบบยึดอยู่กับที่ ไม่เคลื่อนไหว เป็นจุดที่กระแสไฟฟ้ากำลังไหลผ่านเข้าสู่วงจรเมื่อหน้าสัมผัสปิด
7. Moving contacts — หน้าสัมผัสที่เคลื่อนที่ไปมาตามการเคลื่อนที่ของ armature ปิดสัมผัสกับ stationary contacts เพื่อครบวงจรกำลัง หรือแยกออกเพื่อตัดวงจร
8. Arc chute / arc chamber — ห้องดับอาร์กที่ครอบอยู่รอบชุดหน้าสัมผัส ทำหน้าที่ยืดและดับประกายอาร์กไฟฟ้าที่เกิดขึ้นทุกครั้งที่หน้าสัมผัสแยกออกจากกันขณะมีกระแสไหล เกี่ยวข้องโดยตรงกับพลังงานที่สะสมในวงจร inductive ตามที่อธิบายไว้ข้างต้นในหัวข้อนี้ — พลังงานส่วนหนึ่งจะถูกใช้ไปในการสร้างอาร์กนี้เอง
9. Terminal — จุดต่อสายไฟฟ้ากำลังจากภายนอกเข้าสู่ตัว contactor ทั้งด้านเข้าและด้านออกของวงจรที่ถูกควบคุม
10. Base / mounting plate — แผ่นฐานที่ยึด contactor ทั้งชุดเข้ากับราง DIN หรือแผงควบคุมในตู้สวิตช์เกียร์

สรุปท้ายบท

ศัพท์เทคนิคในบทนี้

แบบทดสอบท้ายบท