ห้องสมุด › หน้าหลัก › ภาค 1 พื้นฐาน › บทที่ 04

บทที่ 04 — กำลังไฟฟ้า AC

AC Power

⚡ ทำไมบทนี้สำคัญต่อการเข้าใจโรงไฟฟ้า

P, Q, S และ power factor คือภาษาที่ operator ใช้อ่านหน้าจอ generator ทุกวินาที ส่วน harmonics และ THD คือปัญหาคุณภาพไฟฟ้าที่พบบ่อยขึ้นเรื่อย ๆ จากโหลด non-linear อย่าง VFD (variable frequency drive — ชุดขับมอเตอร์แบบปรับความถี่) บทนี้จะอธิบายว่าทำไมหม้อแปลงและ generator ถึงระบุพิกัดเป็น MVA ไม่ใช่ MW ทำไม PF ต่ำถึงทำให้เสียค่าปรับ และทำไม capacitor bank บางลูกถึงระเบิดโดยไม่ทราบสาเหตุ

🎯 เป้าหมายการเรียนรู้

อธิบายกำลังขณะใดขณะหนึ่ง p(t) และเหตุที่มันกระเพื่อมที่ 100 Hz ในระบบ 50 Hz
แยกความหมาย real power (P), reactive power (Q), apparent power (S) พร้อมหน่วย W / var / VA
ใช้ power triangle คำนวณ P, Q, S, power factor
อธิบายสาเหตุ PF ต่ำ และคำนวณขนาด capacitor bank (kvar) สำหรับ PF correction
อธิบาย harmonics เบื้องต้น คำนวณ THD และรู้เกณฑ์ IEEE 519

04.1 กำลังขณะใดขณะหนึ่ง (Instantaneous Power)

กำลังไฟฟ้าขณะใดขณะหนึ่งคำนวณได้ตรง ๆ จาก $p(t) = v(t) \times i(t)$ คือคูณค่าแรงดันและกระแส ณ ขณะนั้นเข้าด้วยกัน เมื่อทั้งแรงดันและกระแสเป็นคลื่นไซน์ที่ความถี่ 50 Hz ผลคูณที่ได้จะกลายเป็นคลื่นที่กระเพื่อมด้วยความถี่สูงกว่าเดิม 2 เท่า คือ 100 Hz เสมอ — นี่เป็นผลทางคณิตศาสตร์ที่หลีกเลี่ยงไม่ได้จากอัตลักษณ์ตรีโกณมิติของผลคูณไซน์สองตัว

$$p(t) = v(t)\,i(t) = VI\cos\phi\,\left[1-\cos(2\omega t)\right] - VI\sin\phi\,\sin(2\omega t)$$

โดย $p(t)$ คือกำลังขณะใดขณะหนึ่ง (W), $V, I$ คือค่า RMS ของแรงดัน (V) และกระแส (A), $\phi$ คือมุมเฟสระหว่างแรงดันกับกระแส (°) และ $\omega$ คือความถี่เชิงมุม (rad/s)

ถ้าโหลดเป็นตัวต้านทานล้วน $p(t)$ จะมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ตลอดเวลา (กระเพื่อมแต่ไม่เคยติดลบ) หมายความว่าพลังงานไหลเข้าสู่โหลดทางเดียวตลอด แต่ถ้าโหลดมีองค์ประกอบ L หรือ C ปนอยู่ จะมีบางช่วงเวลาที่ $p(t)$ ติดลบ ซึ่งหมายถึงพลังงานกำลังไหล "ย้อนกลับ" จากโหลดไปยังแหล่งจ่าย นั่นคือพลังงานที่สนามแม่เหล็กหรือสนามไฟฟ้าที่เคยเก็บสะสมไว้กำลังคายคืนกลับมา ค่าเฉลี่ยของ $p(t)$ ตลอดเวลาคือ real power $P$ ส่วนองค์ประกอบที่แกว่งไปมาแต่ค่าเฉลี่ยสุทธิเป็นศูนย์คือที่มาของ reactive power $Q$

การกระเพื่อมที่ 100 Hz นี้ไม่ใช่แค่ตัวเลขในสมการ แต่เป็นแรงบิดที่กระเพื่อมจริงบนเพลาของเครื่องจักรไฟฟ้าเฟสเดียว นี่คือเหตุผลสำคัญข้อหนึ่งที่เครื่องจักรขนาดใหญ่ในโรงไฟฟ้าเลือกใช้ระบบสามเฟสแทนเฟสเดียว เพราะเมื่อรวมกำลังจากสามเฟสที่เหลื่อมเฟสกัน 120° เข้าด้วยกัน ผลรวมกำลังจะออกมาเรียบคงที่ ไม่กระเพื่อมอีกต่อไป (รายละเอียด ดู ch05)

v(t), i(t) และ p(t) ของโหลด PF 0.8 lagging — p กระเพื่อมที่ 100 Hz และติดลบสั้น ๆ ช่วงที่พลังงานไหลย้อนกลับ

04.2 P, Q, S: สามพี่น้องแห่งกำลัง (Real, Reactive, Apparent Power)

🔧 ในโรงไฟฟ้าจริง

บนจอ operator ของ generator จะมีทั้งค่า MW และ MVAr แสดงคู่กันเสมอ — MW ถูกควบคุมด้วยวาล์วไอน้ำหรือเชื้อเพลิง (governor) ส่วน MVAr ถูกควบคุมด้วยระบบ excitation การปรับค่าหนึ่งมักส่งผลกระทบเล็กน้อยต่ออีกค่าหนึ่งเสมอ (รายละเอียด ดู ch31)

Real power P (หน่วย W, kW, MW) คือกำลังที่ทำงานจริง กลายเป็นแรงบิด ความร้อน หรือแสงสว่าง เป็นสิ่งที่ turbine ต้องจ่ายพลังงานเชื้อเพลิงเพื่อผลิตให้ (ดู ch31) Reactive power Q (หน่วย var, kvar, MVAr) คือกำลังที่แกว่งไปมาเพื่อเลี้ยงสนามแม่เหล็กหรือสนามไฟฟ้า ไม่ได้เผาผลาญเชื้อเพลิงเพิ่ม แต่กินความสามารถของสายไฟและหม้อแปลงไปเปล่า ๆ และควบคุมได้ด้วยระบบ excitation ของ generator (ดู ch31) ส่วน Apparent power S (หน่วย VA, kVA, MVA) คือผลคูณ V×I ตรง ๆ โดยไม่สนใจมุมเฟส เป็นตัวกำหนดพิกัดของอุปกรณ์ เพราะขนาดสายไฟ ฉนวน และแกนเหล็กของหม้อแปลงขึ้นอยู่กับค่า V และ I จริงเท่านั้น ด้วยเหตุนี้หม้อแปลงและ generator จึงระบุพิกัดเป็น MVA ไม่ใช่ MW

$$P = VI\cos\phi \qquad Q = VI\sin\phi \qquad S = VI \qquad S^2 = P^2 + Q^2$$

โดย $P$ คือ real power (W), $Q$ คือ reactive power (var), $S$ คือ apparent power (VA), $V, I$ คือค่า RMS (V, A) และ $\phi$ คือมุมเฟส (°)

ข้อตกลงเรื่องเครื่องหมายที่ควรรู้คือ โหลด inductive จะ "กิน" reactive power (Q เป็นบวก เรียกว่า lagging PF) ขณะที่โหลด capacitive จะ "จ่าย" reactive power (เรียกว่า leading PF) ตัวเลขที่ควรจำติดเครื่องไว้คือ generator ขนาด 850 MVA ที่ PF 0.85 จะจ่ายกำลังจริงได้สูงสุด 722.5 MW เพราะ MW = MVA × PF เท่านั้น อุปมาที่ใช้อธิบายเรื่องนี้กันทั่วไปคือแก้วเบียร์: เนื้อเบียร์คือ P ฟองคือ Q และทั้งแก้วคือ S — ผู้ประกอบการต้องลงทุนซื้ออุปกรณ์ตามขนาดทั้งแก้ว (S) แต่ขายพลังงานได้จริงแค่ส่วนเนื้อเบียร์ (P) เท่านั้น

Power triangle มาตรฐาน — สัดส่วน 4:3:5 ให้มุม φ ≈ 36.9°

ป้ายชื่อ (nameplate) บนตัวเครื่องกำเนิดไฟฟ้า — nameplate ของ generator — พิกัดระบุเป็น MVA คู่กับ rated power factor

✏️ ตัวอย่าง 04.1 — สามเหลี่ยมกำลัง 3-4-5

โจทย์: โหลดกิน P = 800 kW ที่ PF 0.8 lagging จงหา S และ Q

วิธีทำ: S = P/PF = 800/0.8 = 1,000 kVA → Q = √(S²−P²) = √(1,000,000−640,000) = √360,000 = 600 kvar

คำตอบ: S = 1,000 kVA, Q = 600 kvar (สัดส่วน 800:600:1,000 = 4:3:5)

🔧 ในโรงไฟฟ้าจริง

NCC อาจสั่งให้โรงไฟฟ้า "จ่าย MVAr เพิ่ม" ในช่วงที่แรงดัน grid ตกระหว่างชั่วโมง peak เมื่อสั่งเช่นนี้ เครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะทำงานหนักขึ้น (rotor ร้อนขึ้น) ทั้งที่ค่า MW ยังคงเท่าเดิม — เป็นเรื่องปกติที่ operator ไม่ควรตกใจ

04.3 Power Factor และสาเหตุที่ PF ต่ำ (Power Factor & Causes of Low PF)

Power factor นิยามจาก $PF = P/S = \cos\phi$ บอกว่ากระแสที่ไหลอยู่ในสายถูกใช้ทำงานจริงกี่เปอร์เซ็นต์ หาก PF อยู่ที่ 0.7 หมายความว่ากระแสที่ไหลจริงโตกว่าที่จำเป็นถึงราว 43% เมื่อเทียบกับกำลังจริง P ที่ผลิตได้เท่าเดิม

$$PF = \frac{P}{S} = \cos\phi$$

โดย $PF$ คือ power factor (ไม่มีหน่วย อยู่ในช่วง 0–1), $P$ คือ real power (W), $S$ คือ apparent power (VA) และ $\phi$ คือมุมเฟส (°) — ข้อควรระวังคือต้องระบุ lagging หรือ leading กำกับเสมอ เพราะมอเตอร์ให้ PF แบบ lagging ในขณะที่ capacitor bank ให้ PF แบบ leading ตัวเลข PF อาจเท่ากันแต่พฤติกรรมทางไฟฟ้าตรงกันข้ามกันโดยสิ้นเชิง

สาเหตุอันดับหนึ่งของ PF ต่ำในโรงงานและโรงไฟฟ้าคือมอเตอร์เหนี่ยวนำที่เดินเบา มอเตอร์ที่ full load อาจมี PF อยู่ที่ราว 0.85–0.90 แต่เมื่อเดินที่โหลดเพียง 25–50% ค่า PF จะร่วงลงเหลือเพียง 0.5–0.75 เพราะกระแส magnetizing ยังคงที่ไม่ลดตามโหลดที่ลดลง ตัวการอื่นที่ทำให้ PF ต่ำได้แก่ หม้อแปลงที่เดินเบา เครื่องเชื่อม เตาหลอมแบบ induction และบัลลาสต์แม่เหล็กแบบเก่า โรงงานไทยทั่วไปก่อนทำการแก้ไข PF มักมีค่าอยู่ในช่วงราว 0.7–0.85

ผลเสียของ PF ต่ำคือกระแสที่สูงขึ้นทำให้ loss ในสายเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของกระแส แรงดันปลายทางตกมากขึ้น หม้อแปลงและสายไฟเต็มพิกัดทั้งที่กำลังจริง P ยังน้อยอยู่ และที่สำคัญคือต้องเสียค่าปรับ โครงสร้างค่าไฟของ MEA/PEA กำหนดให้ผู้ใช้ไฟรายใหญ่ต้องเสียค่า reactive power charge เมื่อความต้องการ kvar เกิน 61.97% ของ kW สูงสุด (เทียบเท่ากับ PF ต่ำกว่า 0.85 lagging) โดยคิดอัตราประมาณ 56.07 บาทต่อ kvar ส่วนเกินต่อเดือน (ตัวเลขอัตราตามประกาศล่าสุดของการไฟฟ้า ควรตรวจสอบให้ทันสมัยก่อนใช้อ้างอิงจริง)

P เท่ากัน 100 kW แต่ PF ต่างกัน — PF 0.7 ต้องลากกระแส/S สูงกว่าถึง 43% เพื่อผลิตกำลังจริงเท่าเดิม

แถวมอเตอร์เหนี่ยวนำสามเฟสขับปั๊มในอาคารเสริม — มอเตอร์เหนี่ยวนำ — โหลด lagging PF ตัวหลักของโรงไฟฟ้าและโรงงาน

04.4 การแก้ Power Factor ด้วย Capacitor Bank (PF Correction)

หลักการของการแก้ PF ตรงไปตรงมา: โหลด inductive กิน reactive power บวก ในขณะที่ capacitor จ่าย reactive power ลบ เมื่อนำ capacitor มาต่อขนานกับโหลด กระแส reactive ของทั้งสองฝั่งจะหักล้างกันบางส่วน ทำให้กระแสรวมที่ต้องดึงจากแหล่งจ่ายลดลง

$$Q_C = P\left(\tan\phi_1 - \tan\phi_2\right)$$

โดย $Q_C$ คือขนาด capacitor ที่ต้องการ (var), $P$ คือ real power ของโหลด (W), $\phi_1$ คือมุมเฟสก่อนแก้เท่ากับ $\cos^{-1}(PF_1)$ (°) และ $\phi_2$ คือมุมเฟสเป้าหมายเท่ากับ $\cos^{-1}(PF_2)$ (°)

เป้าหมาย PF ที่นิยมตั้งไว้อยู่ในช่วง 0.95–0.98 lagging โดยจงใจไม่แก้ให้ถึง 1.0 พอดี เพราะเสี่ยงต่อภาวะ overcorrection ในช่วงที่โหลดเบาลง ซึ่งจะทำให้ PF กลับกลายเป็น leading แรงดันปลายสายบวมสูงเกินไป และเสี่ยงต่อการเกิด resonance รูปแบบการติดตั้งมีทั้งแบบติด capacitor ประจำมอเตอร์ตัวใหญ่แต่ละตัวโดยตรง หรือรวมไว้ที่ตู้ MDB (Main Distribution Board — ตู้จ่ายไฟหลัก) เป็น automatic bank ที่สลับเป็น step เช่น step ละ 25 หรือ 50 kvar จำนวน 6–12 step ควบคุมด้วย PF controller อัตโนมัติ

ผลพลอยได้ที่ใช้ขายผู้บริหารได้คือ การแก้ PF จะช่วยปลดกระแสในหม้อแปลงออก (มี kVA ว่างเพิ่มขึ้น รับโหลดเพิ่มได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนหม้อแปลงใหม่) ลด loss ในระบบ และทำให้แรงดันปลายสายดีขึ้นราว 1–2% แต่ในระบบที่มี harmonic สูง จำเป็นต้องใช้ detuned bank ซึ่งต่อ reactor อนุกรมประมาณ 6–7% เข้ากับ capacitor เพื่อเลื่อนจุด resonance ของวงจรให้หนีจาก harmonic อันดับ 5 ที่มักพบบ่อย — ห้ามติดตั้ง capacitor เปล่าใกล้ VFD ขนาดใหญ่โดยเด็ดขาด (รายละเอียด ดู 04.5) ในฝั่งโรงไฟฟ้าเอง generator ก็ทำหน้าที่แก้ PF ให้ทั้งระบบในลักษณะเดียวกัน โดยการเพิ่ม excitation จะทำให้จ่าย MVAr ออกไปช่วยพยุงแรงดันของ grid (ดู ch31)

Power triangle ก่อน/หลังติด capacitor — Qc หักล้าง Q₁ ส่วนเกินเหลือแค่ Q₂ ตามตัวอย่าง 04.2

Capacitor bank แรงสูงในสถานีไฟฟ้ากลางแจ้ง — capacitor bank แรงสูงในสถานีไฟฟ้า — จ่าย kvar ชดเชยโหลด inductive

ตู้ capacitor อัตโนมัติแรงต่ำเปิดแสดงส่วนประกอบภายใน — ตู้ capacitor อัตโนมัติแรงต่ำ — สลับ step ตาม PF controller

✏️ ตัวอย่าง 04.2 — คำนวณขนาด capacitor bank

โจทย์: โหลดโรงงาน 500 kW, PF 0.75 lagging ต้องการยกเป็น 0.95 lagging จงหาขนาด capacitor (kvar)

วิธีทำ: φ₁ = cos⁻¹(0.75) = 41.41° → tan φ₁ = 0.8819; φ₂ = cos⁻¹(0.95) = 18.19° → tan φ₂ = 0.3287 → Qc = 500×(0.8819−0.3287) = 500×0.5532 = 276.6 kvar → เลือก bank 300 kvar (เช่น 6 step × 50 kvar) → S ลดจาก 500/0.75 = 666.7 kVA เหลือ 500/0.95 = 526.3 kVA (กระแสลดลง ~21%)

คำตอบ: Qc ≈ 277 kvar → ติดตั้ง 300 kvar แบบ automatic step

🔧 ในโรงไฟฟ้าจริง

เวลาอ่านบิลค่าไฟของโรงงานหรือโรงไฟฟ้าตัวเอง ค่า kvar ส่วนเกินจะโผล่เป็นรายการแยกต่างหาก — ค่าปรับ PF ที่ต้องจ่ายมักคืนทุนค่า capacitor bank ได้ภายใน 1–2 ปี ทำให้เป็นโปรเจกต์ประหยัดพลังงานที่นำเสนอผู้บริหารได้ง่ายที่สุดโปรเจกต์หนึ่ง

04.5 Harmonics เบื้องต้นและ THD (Harmonics & THD)

Harmonic คือองค์ประกอบความถี่ที่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่หลัก 50 Hz เช่น harmonic อันดับ 3 อยู่ที่ 150 Hz, อันดับ 5 อยู่ที่ 250 Hz และอันดับ 7 อยู่ที่ 350 Hz เมื่อองค์ประกอบเหล่านี้รวมตัวกับคลื่นหลัก จะทำให้รูปคลื่นที่แท้จริงเพี้ยนไปจากไซน์แท้ แหล่งกำเนิด harmonic หลักคือโหลดประเภท non-linear เช่น VFD หรือวงจรเรียงกระแสแบบ 6-pulse (ซึ่งสร้าง harmonic อันดับ 6k±1 ได้แก่ 5, 7, 11, 13) รวมถึง UPS เตาอาร์กไฟฟ้า LED driver และวงจรสวิตชิ่งเพาเวอร์ต่าง ๆ

$$THD_V = \frac{\sqrt{\sum_{h=2}^{\infty} V_h^2}}{V_1} \times 100\%$$

โดย $THD_V$ คือความเพี้ยนฮาร์มอนิกรวมของแรงดัน (%), $V_h$ คือค่า RMS ของ harmonic อันดับ h (V) และ $V_1$ คือค่า RMS ของ fundamental 50 Hz (V) เกณฑ์มาตรฐาน IEEE 519-2014 กำหนดขีดจำกัด THD ของแรงดันไว้ต่างกันตามระดับแรงดันของระบบ: ไม่เกิน 8% ที่ระบบต่ำกว่า 1 kV, ไม่เกิน 5% ที่ระบบ 1–69 kV, ไม่เกิน 2.5% ที่ระบบ 69–161 kV และไม่เกิน 1.5% ที่ระบบสูงกว่า 161 kV

fundamental 50 Hz รวมกับ harmonic อันดับ 5 ทำให้รูปคลื่นเพี้ยน (บน) และ spectrum ทั่วไปของ VFD 6-pulse (ล่าง)

อันตรายที่เด่นชัดของ harmonic คืออันดับ 3 ในระบบสามเฟส 4 สาย: harmonic อันดับ 3 ของแต่ละเฟสจะไม่หักล้างกันที่สาย neutral เหมือน fundamental แต่กลับรวมตัวกันจนสาย neutral ร้อนผิดปกติทั้งที่โหลดสมดุลดีทั้งสามเฟส นอกจากนี้ capacitor bank ยังเป็นจุดเสี่ยงพิเศษ เพราะค่า $X_C$ ลดต่ำลงตามความถี่ที่สูงขึ้น ทำให้ capacitor รับกระแส harmonic เข้าไปมากผิดปกติจนร้อน บวม หรือระเบิดได้ ผลกระทบต่ออุปกรณ์อื่นได้แก่ หม้อแปลงต้อง derate ตามค่า K-factor มอเตอร์ร้อนขึ้นกว่าปกติ relay และมิเตอร์ธรรมดาอ่านค่าผิดเพี้ยน และเสี่ยงเกิด resonance กับ capacitor จนกระแสขยายตัวหลายเท่า ทางแก้ไขที่ใช้กันได้แก่ ระบบเรียงกระแสแบบ 12-pulse หรือ active front end, passive filter ที่จูนไว้ที่อันดับ 5 หรือ 7, active harmonic filter และ detuned capacitor bank

ตู้ VFD เปิดแสดงส่วนประกอบภายใน — VFD — โหลด non-linear แหล่งกำเนิด harmonic อันดับ 5, 7, 11, 13

เครื่องวิเคราะห์คุณภาพไฟฟ้าแบบพกพากับคลิปแหวน Rogowski — เครื่องวิเคราะห์ power quality — วัด P, Q, PF และ THD หน้างาน

✏️ ตัวอย่าง 04.3 — คำนวณ THD ของแรงดัน

โจทย์: วัดแรงดันได้ fundamental 220 V, harmonic อันดับ 5 = 11 V, อันดับ 7 = 6.6 V (อื่น ๆ เล็กน้อยตัดทิ้ง) จงหา THD_V และเทียบเกณฑ์ IEEE 519 ระบบแรงต่ำ

วิธีทำ: THD = √(11²+6.6²)/220 = √(121+43.56)/220 = √164.56/220 = 12.83/220 = 0.0583

คำตอบ: THD_V ≈ 5.8% — ยังไม่เกินเกณฑ์ 8% ของระบบ <1 kV แต่สูงพอที่ควรหาสาเหตุ (มักเป็น VFD ตัวใหญ่)

🔧 ในโรงไฟฟ้าจริง

Capacitor bank ที่บวม มีรอยไหม้ หรือ fuse ขาดบ่อยผิดปกติ ให้สงสัย harmonic เป็นอันดับแรกเสมอ — ควรใช้ power quality meter วัด THD ของกระแสที่ไหลผ่าน bank ก่อนเปลี่ยนลูกใหม่ ไม่เช่นนั้นลูกใหม่ก็จะเสียซ้ำแบบเดิม

สรุปท้ายบท

กำลังขณะใดขณะหนึ่ง p(t)=v(t)i(t) กระเพื่อมที่ 100 Hz ในระบบ 50 Hz เสมอ; ค่าเฉลี่ยคือ real power P
P (W, งานจริง), Q (var, สนามแม่เหล็ก/ไฟฟ้า), S (VA, พิกัดอุปกรณ์) สัมพันธ์กันด้วย S²=P²+Q² — หม้อแปลง/generator ระบุพิกัดเป็น MVA เพราะขึ้นกับ V×I ไม่สนมุมเฟส
PF=P/S=cosφ บอกสัดส่วนกระแสที่ใช้ทำงานจริง; PF ต่ำ (มักจากมอเตอร์เดินเบา) ทำให้กระแสสูงเกินจำเป็น เสีย loss และค่าปรับ
แก้ PF ด้วย capacitor bank: Qc=P(tanφ1−tanφ2) ตั้งเป้า 0.95–0.98 lagging ไม่แก้ถึง 1.0 เพื่อกัน overcorrection และ resonance
Harmonics จากโหลด non-linear (VFD, UPS) ทำให้คลื่นเพี้ยนจากไซน์; THD_V ต้องอยู่ในเกณฑ์ IEEE 519 ตามระดับแรงดัน; capacitor bank เสี่ยงเสียหายจาก harmonic มากที่สุดเพราะ XC ลดตามความถี่ — ป้องกันด้วย detuned reactor

ศัพท์เทคนิคในบทนี้

English	ไทย / ความหมาย
Instantaneous power p(t)	กำลังขณะใดขณะหนึ่ง = v(t)×i(t)
Real power (P)	กำลังไฟฟ้าจริงที่ทำงานได้ หน่วยวัตต์
Reactive power (Q)	กำลังแกว่งเลี้ยงสนามแม่เหล็ก/ไฟฟ้า หน่วย var
Apparent power (S)	ผลคูณ V×I หน่วย VA — ตัวกำหนดพิกัดอุปกรณ์
Power factor (PF)	อัตราส่วน P/S = cos φ
Lagging / Leading PF	โหลด inductive กิน Q (lagging) / capacitive จ่าย Q (leading)
Power triangle	แผนภาพสามเหลี่ยมแสดงความสัมพันธ์ P-Q-S
Reactive power charge	ค่าปรับ kvar ส่วนเกินตามโครงสร้างค่าไฟ MEA/PEA
PF correction	การแก้ power factor ด้วย capacitor bank
Detuned reactor	ตัวเหนี่ยวนำอนุกรมกับ capacitor เพื่อเลื่อนจุด resonance หนี harmonic
Harmonic	องค์ประกอบความถี่ที่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่หลัก
THD (Total Harmonic Distortion)	ความเพี้ยนฮาร์มอนิกรวม เทียบกับ fundamental
Non-linear load	โหลดที่ดึงกระแสไม่เป็นสัดส่วนตรงกับแรงดัน เช่น VFD
6-pulse VFD	วงจรเรียงกระแส VFD ที่สร้าง harmonic อันดับ 6k±1 (5,7,11,13)
IEEE 519	มาตรฐานกำหนดขีดจำกัด harmonic distortion
K-factor	ตัวคูณ derate หม้อแปลงเมื่อจ่ายโหลดที่มี harmonic
Power quality analyzer	เครื่องมือวัด P, Q, S, PF และ THD หน้างาน

แบบทดสอบท้ายบท

หน่วยของ P, Q, S คืออะไรตามลำดับ

W (วัตต์), var, VA

หม้อแปลง 100 kVA จ่ายโหลด PF 0.8 ได้ P สูงสุดเท่าใด

100×0.8 = 80 kW (และ Q = 60 kvar)

ในระบบ 50 Hz กำลังขณะใดขณะหนึ่งกระเพื่อมที่ความถี่ใด

100 Hz (สองเท่าของความถี่ระบบ)

PF ต่ำทำให้ loss ในสายเปลี่ยนอย่างไร ที่ P เท่าเดิม

กระแสเพิ่ม → loss เพิ่มตาม I² (PF 0.7 → loss เพิ่ม ~2 เท่าเทียบ PF 1.0)

capacitor "กิน" หรือ "จ่าย" reactive power

จ่าย Q (ชดเชยโหลด inductive ที่กิน Q)

โหลด 100 kW PF 0.7→0.9 ต้องใช้ capacitor กี่ kvar

Qc = 100×(1.0202−0.4843) = 53.6 kvar

ทำไมไม่แก้ PF จนถึง 1.00 พอดี

เสี่ยง overcorrection ตอนโหลดเบา → leading PF แรงดันบวม และเสี่ยง resonance กับ harmonic

VFD 6-pulse สร้าง harmonic อันดับใดเด่นสุด

อันดับ 5 และ 7 (ตามสูตร 6k±1)